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          如圖所示，四邊形OADB是以
          OA
          =
          a
          ，
          OB
          =
          b
          為邊的平行四邊形，
          BM
          =
          1
          3
          BC
          ，
          CN
          =
          1
          3
          CD
          ，試用
          a
          ，
          b
          表示
          OM
          ，
          ON
          ，
          MN
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用向量的線性運算，結(jié)合圖形，即可得到結(jié)論．
          解答：解：∵BM=
          1
          3
          BC，BC=CA，∴BM=
          1
          6
          BA，
          ∴
          BM
          =
          1
          6
          BA
          =
          1
          6
          （
          OA
          -
          OB
          ）=
          1
          6
          （
          a
          -
          b
          ）．
          ∴
          OM
          =
          OB
          +
          BM
          =b+
          1
          6
          （
          a
          -
          b
          ）=
          1
          6
          a
          +
          5
          6
          b
          ．
          ∵CN=
          1
          3
          CD，CD=OC，
          ∴
          ON
          =
          OC
          +
          CN
          =
          2
          3
          OD
          =
          2
          3
          （
          OA
          +
          OB
          ）=
          2
          3
          a
          +
          2
          3
          b
          ．
          ∴
          MN
          =
          ON
          -
          OM
          =
          2
          3
          a
          +
          2
          3
          b
          -
          1
          6
          a
          -
          5
          6
          b
          =
          1
          2
          a
          -
          1
          6
          b
          ．
          點評：本題考查向量的線性運算，考查學(xué)生的計算能力，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，四邊形ABCD是梯形，AD∥BC，則
          OA
          +
          BC
          +
          AB
          =（　�。�
          
                
          A、
          CD
          B、
          OC
          C、
          DA
          D、
          CO
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，四邊形OABP是平行四邊形，過點P的直線與射線OA、OB分別相交于點M、N，若 
          OM
          =x
          OA
          ，
          ON
          =y
          OB

          （1）利用
          NM
          ∥
          MP
          ，把y用x表示出來（即求y=f（x）的解析式）；
          （2）設(shè)數(shù)列{an}的首項a1=1，前 n項和Sn滿足：Sn=f（Sn-1）（n≥2），求數(shù)列{an}通項公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：月考題
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，四邊形OABP是平行四邊形，過點P的直線與射線OA、OB分別相交于點M、N，若 =x，=y
          （1）利用∥，把y用x表示出來（即求y=f（x）的解析式）；
          （2）設(shè)數(shù)列{an}的首項a1=1，前 n項和Sn滿足：Sn=f（Sn﹣1）（n≥2），
          求數(shù)列{an}通項公式．
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年湖北省襄陽市南漳一中高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，四邊形OABP是平行四邊形，過點P的直線與射線OA、OB分別相交于點M、N，若 =x，=y
          （1）利用∥，把y用x表示出來（即求y=f（x）的解析式）；
          （2）設(shè)數(shù)列{an}的首項a1=1，前 n項和Sn滿足：Sn=f（Sn-1）（n≥2），求數(shù)列{an}通項公式．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案