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          一個(gè)三棱柱的底面是邊長(zhǎng)為3的正三角形，側(cè)棱垂直于
          


          底面，它的三視圖如圖所示，.
          


          （1）請(qǐng)畫(huà)出它的直觀圖；（2）求這個(gè)三棱柱的表面積和體積.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）見(jiàn)解析（2）S=27+;V=
          


          【解析】本題考查由三視圖求幾何體的表面積和體積，考查空間想象能力，是基礎(chǔ)題．
          


          由三視圖復(fù)原的幾何體是三棱柱，根據(jù)三視圖的數(shù)據(jù)，求出它的體積，棱柱的底面是邊長(zhǎng)為3的正三角形，側(cè)棱垂直于底面，且由三視圖如圖所示，，可以得到結(jié)論。
          


          解：（1）
          


          


           (2)S=27+;V=.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，一個(gè)三棱柱的底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，側(cè)棱CC1⊥BC，CC1=3，有一蟲(chóng)子從A沿三個(gè)側(cè)面爬到A1，求蟲(chóng)子爬行的最短距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014屆廣東省湛江市高二第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          一個(gè)三棱柱的底面是邊長(zhǎng)為3的正三角形，且側(cè)棱長(zhǎng)等于底面邊長(zhǎng),側(cè)棱垂直于底面，
它的三視圖如下圖所示．則這個(gè)三棱柱的體積是       ．
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省廣州市培英中學(xué)高三（上）第六周午練數(shù)學(xué)試卷（概率）（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，一個(gè)三棱柱的底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，側(cè)棱CC1⊥BC，CC1=3，有一蟲(chóng)子從A沿三個(gè)側(cè)面爬到A1，求蟲(chóng)子爬行的最短距離．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省廣州市培英中學(xué)高三（上）第六周午練數(shù)學(xué)試卷（概率）（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，一個(gè)三棱柱的底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，側(cè)棱CC1⊥BC，CC1=3，有一蟲(chóng)子從A沿三個(gè)側(cè)面爬到A1，求蟲(chóng)子爬行的最短距離．

          

			
          

			
          
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