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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+
          π
          6
          ）（x∈[-
          π
          6
          ，a]），若f（x）的值域是[-1，2]，則a的最大值是
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
          
                
          專題：三角函數(shù)的圖像與性質
          
                
          分析：x∈[-
          π
          6
          ，a]⇒-
          π
          6
          ≤2x+
          π
          6
          ≤
          π
          6
          +2a，依題意，利用正弦函數(shù)的單調性可知
          π
          2
          ≤
          π
          6
          +2a≤
          7π
          6
          ，從而可得
          π
          6
          ≤a≤
          π
          2
          ．
          
                
          解答：
                解：x∈[-
          π
          6
          ，a]⇒-
          π
          6
          ≤2x+
          π
          6
          ≤
          π
          6
          +2a，
          因為f（x）的值域是[-1，2]，
          所以
          π
          2
          ≤
          π
          6
          +2a≤
          7π
          6
          ，
          解得
          π
          6
          ≤a≤
          π
          2
          ，即a的最大值是
          π
          2
          ．
          故答案為：
          π
          2
          ．
                
          
                
          點評：本題考查正弦函數(shù)的單調性與最值，由f（x）的值域是[-1，2]得到
          π
          2
          ≤
          π
          6
          +2a≤
          7π
          6
          是關鍵，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程是
          x=
          		3
          2
          t+m
          y=
          1
          2
          t
          （t是參數(shù)），以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，若圓C的極坐標方程是ρ=4cosθ，且直線l與圓C相切，求實數(shù)m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)f（x）=ln（x2+1）的值域是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積等于
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（1）=1，且對于任意的x∈R，都有f′（x）＜
          1
          2
          ，則不等式f（lgx）＞
          lgx+1
          2
          的解集為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知集合A={1，2，3}，B={1，2，4}，則A∩B等于（　�。�
          
                
          A、{1，2，4}
          B、{2，3，4}
          C、{1，2}
          D、{1，2，3，4}
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          從1，2，3，…，10這10個數(shù)中選出互不相鄰的3個數(shù)的方法種數(shù)是（　　）
          
                
          A、56B、57C、58D、60
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設p：x=3，q：x2-2x-3=0，則下面表述正確的是（　�。�
          
                
          A、p是q的充分條件，但p不是q的必要條件
          B、p是q的必要條件，但p不是q的充分條件
          C、p是q的充要條件
          D、p既不是q的充分條件也不是q的必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）滿足f（x）≥f（
          π
          3
          ），則函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間是（　�。�
          
                
          A、[2kπ-
          π
          6
          ，2kπ+
          π
          3
          ]（k∈Z）
          B、[2kπ+
          π
          3
          ，2kπ+
          5π
          6
          ]（k∈Z）
          C、[kπ-
          π
          6
          ，kπ+
          π
          3
          ]（k∈Z）
          D、[kπ+
          π
          3
          ，kπ+
          5π
          6
          ]（k∈Z）
          

			
          

			
          
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