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          已知A（-1，-1），B（1，3），C（2，5）
          （1）證明A，B，C三點共線；
          （2）若
          AB
          =2
          CD
          ，求點D的坐標．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）先根據(jù)A（-1，-1），B（1，3），C（2，5）求出向量
          AB
          與
          AC
          ，根據(jù)
          AB
          =λ
          AC
          可得A，B，C三點共線；
          （2）設D（x，y），根據(jù)
          AB
          =2
          CD
          建立等式，解之即可求出點D的坐標．
          解答：解：（1）∵A（-1，-1），B（1，3），C（2，5）
          ∴
          AB
          =（1，3）-（-1，-1）=（2，4），
          AC
          =（2，5）-（-1，-1）=（3，6）
          可知
          AC
          =
          3
          2
          AB
          ，故
          AC
          ∥
          AB

          ∴A，B，C三點共線；
          （2）
          AB
          =2
          CD
          ，設D（x，y）
          則可知（2，4）=2（x-2，y-5）
          即
          2(x-2)=2
          2(y-5)=4
          解得
          x=3
          y=7

          ∴D（3，7）
          點評：本題主要考查了平面向量的坐標運算，以及三點共線的證明，同時考查了運算求解的能力，屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A（1，1），B（4，3），C（2m，m-1），
          （Ⅰ）若A，B，C可構成三角形，求實數(shù)m所要滿足的條件；
          （Ⅱ）若A，B，C，構成以∠C為直角的直角三角形，求實數(shù)m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          點P（x，y）在平行四邊形ABCD內(nèi)，已知A（-1，-1），B（2，1），D（0，2），則z=2x+y的最大值為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知集合An={1，3，7，…，（2n-1）}（n∈N*），若從集合An中任取k（k=1，2，3，…，n）個數(shù)，其所有可能的k個數(shù)的乘積的和為TK（若只取一個數(shù)，規(guī)定乘積為此數(shù)本身），記Sn=T1+T2+T3+…+Tn．例如當n=1時，A1={1}，T1=1，S1=1；當n=2時，A2={1，3}，T1=1+3，T2=1×3，S2=1+3+1×3=7．則Sn=（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （Ⅰ）已知a+a-1=3，求a2+a-2的值；
          （Ⅱ）化簡求值：1.10+
          364
          -0.5-2+lg25+2lg2；
          （Ⅲ）解不等式：log2（x+1）＜1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a、b是不共線的向量，若=λ1a+b,=a+λ2b(λ1、λ2∈R)則A、B、C三點共線的充要條件為(    )
          A．λ1=λ2=-1                              B．λ1=λ2=1
          C．λ1λ2-1=0                              D．λ1·λ2+1=0
          

			
          

			
          
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