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				若函數(shù)y=x2-2ax+a在x∈［1，3］上存在反函數(shù)，且|a-1|+|a-3|≤4,則a的取值范圍為___________________.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          0≤a≤1或3≤a≤4
          解析：若函數(shù)y=x2-2ax+a在x∈［1，3］存在反函數(shù)，則［1，3］必在函數(shù)圖象的對稱軸一側(cè)，其對稱軸為x=a,
          ∴a≤1或a≥3.解|a-1|+|a-3|≤4得0≤a≤4綜合可得.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2015屆福建省高一第一次月考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          若函數(shù)y=x2+(2a－1)x+1在（－∞，2上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是   (   
)
          


          A.      B.     C.
    D.

          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2015屆福建省三明市高一第一次段考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          若函數(shù)y=x2+(2a－1)x+1在區(qū)間（－∞，2上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（    ）
          


          A　－，+∞）  B　（－∞，－    C　，+∞）   D　（－∞，
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年廣東省中山市鎮(zhèn)區(qū)五校高一上學期期中聯(lián)考數(shù)學試卷
				題型：選擇題
			
          

						
          若函數(shù)y=x2+(2a－1)x+1在區(qū)間（－∞，2上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（    ）
          


                 A．－，+∞）   B．（－∞，－    C．，+∞）       D．（－∞，
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)y=x2+(2a－1)x+1在區(qū)間（－∞，2上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（    ）
          A．－，+∞） B．（－∞，－       C．，+∞）     D．（－∞，
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：河南省鄭州四中2014屆高一第一次月考（數(shù)學）
				題型：選擇題
			
          

						
           若函數(shù)y=x2+(2a－1)x+1在區(qū)間（－∞，2上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（    ）
          


          A　－，+∞） B�。ǎ�，－    C　，+∞）   D　（－∞，
          


           
          

			
          

			
          
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