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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          （2012•上高縣模擬）點P到圖形C上每一個點的距離的最小值稱為點P到圖形C的距離，那么平面內到定圓C的距離與到定點A的距離相等的點的軌跡不可能是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據題意“點P到圖形C上每一個點的距離的最小值稱為點P到圖形C的距離”，將平面內到定圓C的距離轉化為到圓上動點的距離，再分點A現圓C的位置關系，結合圓錐曲線的定義即可解決．
          解答：解：排除法：設動點為Q，
          1．當點A在圓內不與圓心C重合，連接CQ并延長，交于圓上一點B，由題意知QB=QA，
          又QB+QC=R，所以QA+QC=R，即Q的軌跡為一橢圓；如圖．
          2．如果是點A在圓C外，由QC-R=QA，得QC-QA=R，為一定值，即Q的軌跡為雙曲線的一支；
          3．當點A與圓心C重合，要使QB=QA，則Q必然在與圓C的同心圓，即Q的軌跡為一圓；
          則本題選D．
          故選D．
          點評：本題主要考查了軌跡方程，以及分類討論的數學思想，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•上高縣模擬）設△ABC的內角A，B，C所對的邊為a，b，c；則下列命題正確的是
          ①②⑤
          ①②⑤

          ①若ab＞c2；則C＜
          π
          3
          ；②若a+b＞2c；則C＜
          π
          3
          ；③若（a2+b2）c2＜2a2b2；則C＞
          π
          3
          ；
          ④若（a+b）c＜2ab；則C＞
          π
          2
          ；⑤若a3+b3=c3；則C＜
          π
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•上高縣模擬）在復平面內，復數
          10i
          3-i
          對應的點的坐標為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•上高縣模擬）已知f（x）是R上的偶函數，若將f（x）的圖象向左平移一個單位后，則得到一個奇函數的圖象，若f（2）=3，則f（0）+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2013）=
          -3
          -3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•上高縣模擬）如圖，橢圓E：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的右焦點F2與拋物線y2=4x的焦點重合，過F2作與x軸垂直的直線l與橢圓交于S，T，而與拋物線交于C，D兩點，且
          |CD|
          |ST|
          =2
          		2
          ．
          （1）求橢圓E的方程；
          （2）若過m（2，0）的直線與橢圓E相交于兩點A和B，設P為橢圓E上一點，且滿足
          OA
          +
          OB
          =t
          OP
          （O為坐標原點），求實數t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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