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          在數(shù)列中，,構(gòu)成公比不等于1的等比數(shù)列.
          


          (1)求證數(shù)列是等差數(shù)列；
          


          (2)求的值；
          


          (3)數(shù)列的前n項和為，若對任意均有成立，求實數(shù)的范圍. 
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          (1)根據(jù)等差數(shù)列的定義，利用相鄰項之間的差為定值來證明。
          


          (2)c=2(3)
          


          【解析】
          


          試題分析：.(1)證明：
          


          


          (2)，
          


          ，解得
          


          當
          


          (3)，
          


          ，
          


          ，只需，即
          


          考點：數(shù)列的求和，等比數(shù)列
          


          點評：解決的關(guān)鍵是利用等比數(shù)列和等差數(shù)列的通項公式來求解得到參數(shù)c的值，同時能根據(jù)裂項法來求和，屬于中檔題。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=
          2x+3
          3x
          (x＞0)          ，數(shù)列{an}滿足a1=1，an=f(
          1
          an-1
          )(n∈N*，且n≥2)          ．
          （I）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （II）設(shè)Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+（-1）n-1anan+1，若Tn≥tn2對n∈N*恒成立，求實數(shù)t的取值范圍；
          （III）在數(shù)列{an}中是否存在這樣一些項：an1，an2，an3，…，ank，…(1=n1＜n2＜n3＜…＜nk＜…，k∈N*)，這些項能夠構(gòu)成以a1為首項，q（0＜q＜5，q∈N*）為公比的等比數(shù)列{ank}，k∈N*．若存在，寫出nk關(guān)于k的表達式；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年上海市徐匯區(qū)高三上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分18分) 本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分. 第3小題滿分8分.
          


          （文）對于數(shù)列，從中選取若干項，不改變它們在原來數(shù)列中的先后次序，得到的數(shù)列稱為是原來數(shù)列的一個子數(shù)列. 某同學在學習了這一個概念之后，打算研究首項為,公差為的無窮等差數(shù)列的子數(shù)列問題，為此，他取了其中第一項，第三項和第五項.
          


          (1) 若成等比數(shù)列,求的值；
          


          (2) 在, 的無窮等差數(shù)列中，是否存在無窮子數(shù)列，使得數(shù)列為等比數(shù)列？若存在，請給出數(shù)列的通項公式并證明；若不存在，說明理由；
          


          (3) 他在研究過程中猜想了一個命題：“對于首項為正整數(shù)，公比為正整數(shù)()的無窮等比數(shù)  列,總可以找到一個子數(shù)列,使得構(gòu)成等差數(shù)列”. 于是，他在數(shù)列中任取三項，由與的大小關(guān)系去判斷該命題是否正確. 他將得到什么結(jié)論？
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)列中，，前項和構(gòu)成公比為的等比數(shù)列.
            
          （Ⅰ）求證：數(shù)列不是等比數(shù)列；
            
          （Ⅱ）設(shè)，求
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          (本小題滿分16分)
            
          將數(shù)列中的所有項按第一排三項，以下每一行比上一行多一項的規(guī)則排成如下數(shù)表：記表中的第一列數(shù)構(gòu)成的數(shù)列為，已知：
            
          ①在數(shù)列中，，對于任何，都有；
            
          ②表中每一行的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成公比為的等比數(shù)列；
            
            
            
                
              
                         
                              		    
             
                        		  
           
            ③．請解答以下問題：
            
          （Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
            
          （Ⅱ）求上表中第行所有項的和；
            
          （Ⅲ）若關(guān)于的不等式在上有解，求正整數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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