Question

下列各組函數(shù)中，f（x）與g（x）是同一函數(shù)的是

 

（填序號(hào)）．
①f（x）=x-1，g（x）=

x2

x

-1；②f（x）=x²，g（x）=（

x

）⁴；③f（x）=x，g（x）=

3	x3

．

Answer 1

分析：分別求出3組函數(shù)的定義域得到①②中的兩個(gè)函數(shù)的定義域不同，不是同一個(gè)函數(shù)；③中的兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，再求解析式和值域都相同，是同一個(gè)函數(shù)．

解答：解：f（x）=x-1的定義域是R，g(x)=

x2

x

-1的定義域是{x|x≠0}故不是同一個(gè)函數(shù)
f（x）=x²的定義域是R，g(x)=(

x

)4的定義域是{x|x≥0}故不是同一個(gè)函數(shù)
f（x）=x的定義域是R，g（x）=

3	x3

=x定義域?yàn)镽，對(duì)應(yīng)法則相同，值域都是R，故是同一個(gè)函數(shù)
故答案為：③

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的三要素：定義域、對(duì)應(yīng)法則、值域；并利用三要素判斷兩個(gè)函數(shù)是否是同一個(gè)函數(shù)．