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          （本小題滿分12分）如圖4，四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB//CD，，AB=AD=2CD，側(cè)面底面ABCD，且為等腰直角三角形，，M為AP的中點(diǎn)。

          （1）求證：
          （2）求證：DM//平面PCB。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          略
          （1）取的中點(diǎn)，連結(jié)．
          ，    ．………………2分
          ，且，
          是正三角形，，又
          平面．
          ．             ……………………6分
          （2）取的中點(diǎn)，連結(jié)，
          分別為的中點(diǎn)，
          ，且．
          ∵四邊形是直角梯形，且，
          且．………………………10分
          ∴四邊形是平行四邊形．
          ．
          平面，平面
          平面．………………………12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F分別是BB1、DD1的中點(diǎn)，則AA1與平面AEF所成角的余弦值為              （   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，在直角梯形中, ,
          把△沿對(duì)角線折起后如圖2所示(點(diǎn)記為點(diǎn)), 點(diǎn)在平面上的正投影 落在線段上, 連接.
           (1) 求直線與平面所成的角的大小;
          (2)   求二面角的大小的余弦值.

          圖1                            圖2 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          將如圖1的直角梯形ABEF（圖中數(shù)字表示對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度）沿直線CD折成直二面角，連結(jié)EB、FB、FA后圍成一個(gè)空間幾何體如圖2所示，
          （1）求異面直線BD與EF所成角的大��；
          （2）求二面角D—BF—E的大��；
          （3）求這個(gè)幾何體的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）

          在正三角形中，、、分別是、、邊上的點(diǎn)，滿足AE:EB＝CF:FA＝CP:PB＝1:2（如圖1）。將△沿折起到的位置，使二面角A1－EF－B成直二面角，連結(jié)A1B、A1P（如圖2）
          （Ⅰ）求證：A1E⊥平面BEP；
          （Ⅱ）求直線A1E與平面A1BP所成角的大�。�
          （Ⅲ）求二面角B－A1P－F的大�。ㄓ梅慈呛瘮�(shù)表示）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          （理科）有共同底邊的等邊三角形和所在平面互相垂直，則異面直線和所成角的余弦值為                            （  ）
          A．         B．         C．          D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，棱錐P－ABCDEF的底面是正六邊形，側(cè)棱PA垂直于底面，則下列命題中正確的是
          (12)  
          A．∠PDA是側(cè)面PDC與底面所成二面角的平面角
          (13)          		B．PC的長(zhǎng)是點(diǎn)P到直線CD的距離
          (14)          		C．EF的長(zhǎng)是點(diǎn)E到平面AFP的距離
          (15)          		D．∠PCB是側(cè)棱PC與底面所成的線面角
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在平行六面體中，，，則的長(zhǎng)為                           （   ）
          A．　B．　C．　D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          以下四個(gè)命題中：
          ①垂直于同一條直線的兩條直線平行；
          ②空間中如果一個(gè)角的兩邊分別垂直于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)；
          ③已知是異面直線，直線分別與相交于兩點(diǎn)，則是異面直線；
          ④到任意一個(gè)三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)距離相等的平面有且只有7個(gè).
          其中不正確的命題的序號(hào)是                 .
          

			
          

			
          
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