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        1. 若a、b、c是正實數(shù),則關于x的方程:至少有一個方程有兩個不相等的實數(shù)根
          【答案】分析:根據(jù)題意,首先假設三個方程都沒有兩個不等實根,則,將三式相加得a+b+c≤0,與已知條件a、b、c是正實數(shù)相矛盾,即可得原命題成立.
          解答:證明:假設三個方程都沒有兩個不等實根,則,
          三式相加得:32(a+b+c)≤0,
          即a+b+c≤0與已知a、b、c是正實數(shù),矛盾.
          故至少有一個方程有兩個不相等的實數(shù)根.
          點評:本題考查反證法的運用,注意反證法中常見的推導矛盾的方法,如相加、相乘等.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          若a、b、c是正實數(shù),則關于x的方程:8x2-8
          a
          x+b=0,8x2-8
          b
          x+c=0,8x2-8
          c
          x+a=0
          至少有一個方程有兩個不相等的實數(shù)根

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          科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年江蘇省、金陵中學、南京外國語學校高三三校聯(lián)考數(shù)學卷 題型:解答題

          A.選修4-1:幾何證明選講

           

           
          (本小題滿分10分)

          如圖,設AB為⊙O的任一條不與直線l垂直的直徑,P是⊙O與l的公共點,AC⊥l,BD⊥l,垂足分別為C,D,且PC=PD.求證:(1)l是⊙O的切線;(2)PB平分∠ABD.

          B.選修4-2:矩陣與變換

          (本小題滿分10分)

          已知點A在變換:T:→=作用后,再繞原點逆時針旋轉90°,得到點B.若點B坐標為(-3,4),求點A的坐標.

          C.選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

          (本小題滿分10分)

          求曲線C1:被直線l:y=x-所截得的線段長.

          D.選修4-5:不等式選講

          (本小題滿分10分)

          已知a、b、c是正實數(shù),求證:≥.

           

           

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          若a、b、c是正實數(shù),則關于x的方程:數(shù)學公式至少有一個方程有兩個不相等的實數(shù)根

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          若a、b、c是正實數(shù),則關于x的方程:8x2-8
          a
          x+b=0,8x2-8
          b
          x+c=0,8x2-8
          c
          x+a=0
          至少有一個方程有兩個不相等的實數(shù)根

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