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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				若a、b、c是正實數，則關于x的方程：至少有一個方程有兩個不相等的實數根
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據題意，首先假設三個方程都沒有兩個不等實根，則，將三式相加得a+b+c≤0，與已知條件a、b、c是正實數相矛盾，即可得原命題成立．
          解答：證明：假設三個方程都沒有兩個不等實根，則，
          三式相加得：32（a+b+c）≤0，
          即a+b+c≤0與已知a、b、c是正實數，矛盾．
          故至少有一個方程有兩個不相等的實數根．
          點評：本題考查反證法的運用，注意反證法中常見的推導矛盾的方法，如相加、相乘等．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若a、b、c是正實數，則關于x的方程：8x2-8
          		a
          x+b=0，8x2-8
          		b
          x+c=0，8x2-8
          		c
          x+a=0          至少有一個方程有兩個不相等的實數根
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2010-2011學年江蘇省、金陵中學、南京外國語學校高三三校聯(lián)考數學卷
				題型：解答題
			
          

						
          A．選修4－1：幾何證明選講
          


          


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
    
           
          
    
              		
   
          
  
          
             		
 
          

          

（本小題滿分10分）
          


          如圖，設AB為⊙O的任一條不與直線l垂直的直徑，P是⊙O與l的公共點，AC⊥l，BD⊥l，垂足分別為C，D，且PC＝PD．求證：（1）l是⊙O的切線；（2）PB平分∠ABD．
          


          


          B．選修4－2：矩陣與變換
          


          （本小題滿分10分）
          


          已知點A在變換：T：→＝作用后，再繞原點逆時針旋轉90°，得到點B．若點B坐標為(－3，4)，求點A的坐標．
          


          C．選修4－4：坐標系與參數方程
          


          （本小題滿分10分）
          


          求曲線C1：被直線l：y＝x－所截得的線段長．
          


          D．選修4－5：不等式選講
          


          （本小題滿分10分）
          


          已知a、b、c是正實數，求證：≥．
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          若a、b、c是正實數，則關于x的方程：數學公式至少有一個方程有兩個不相等的實數根
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          若a、b、c是正實數，則關于x的方程：8x2-8
          		a
          x+b=0，8x2-8
          		b
          x+c=0，8x2-8
          		c
          x+a=0          至少有一個方程有兩個不相等的實數根
          

			
          

			
          
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