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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知a，b，c∈R+，則a3+b3+c3與a2b+b2c+c2a的大小關系是

          1. A.
            a3+b3+c3＞a2b+b2c+c2a
          2. B.
            a3+b3+c3≥a2b+b2c+c2a
          3. C.
            a3+b3+c3＜a2b+b2c+c2a
          4. D.
            a3+b3+c3≤a2b+b2c+c2a
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				B
          根據(jù)排序原理，取兩組數(shù)a，b，c；a2，b2，c2，不妨設a≥b≥c，所以a2≥b2≥c2．所以a2×a+b2×b+c2×c≥a2b+b2c+c2a．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          50、已知a，b，c∈R，證明：a2+4b2+9c2≥2ab+3ac+6bc．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          證明：
          （1）已知x，y都是正實數(shù)，求證：x3+y3≥x2y+xy2，
          （2）已知a，b，c∈R+，且a+b+c=1，求證：a2+b2+c2 ≥ 
          13
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a，b，c∈R+且滿足a+2b+3c=1，則
          1
          a
          +
          1
          2b
          +
          1
          3c
          的最小值為
          9
          9
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知a，b，c∈R，且a+b+c=1，求證：a2+b2+c2≥
          1
          3
          ；
          （2）a，b，c為互不相等的正數(shù)，且abc=1，求證：
          1
          a
          +
          1
          b
          +
          1
          c
          ＞
          		a
          +
          		b
          +
          		c
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a，b，c∈R，且a＞b，那么下列不等式中成立的是（　�。�
          

			
          

			
          
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