在
中，內(nèi)角
對邊的邊長分別是
，已知
，
．（I）若的面積等于
，求
；（II）若
，求的面積.
（Ⅰ）
（Ⅱ）
。
【解析】此題考查了正弦定理，余弦定理，和差化積公式，二倍角的正弦函數(shù)公式，三角形的面積公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，其中正弦定理及余弦定理很好的解決了三角形的邊角關(guān)系，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵．
（I）由C的度數(shù)求出sinC和cosC的值，利用余弦定理表示出c2，把c和cosC的值代入得到一個關(guān)于a與b的關(guān)系式，再由sinC的值及三角形的面積等于
，利用面積公式列出a與b的另一個關(guān)系式，兩個關(guān)系式聯(lián)立即可即可求出a與b的值；
（II）由sinB=2sinA，再利用正弦定理化簡得到b=2a，與第一問中余弦定理得到的a與b的關(guān)系式聯(lián)立，求出a與b的值，綜上，由求出的a與b的值得到ab的值，再由sinC的值，利用三角形的面積公式即可求出三角形ABC的面積．
解：（Ⅰ）由題意，得
即
………6分
因為
所以
由
得
…………………………………………6分
（Ⅱ）由
得，
. …………………………………………7分
由余弦定理得，
，
∴ 
.
…………………………………………10分
∴ 
………………………12分
科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省江陰市高一3月質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
在
中，內(nèi)角
對邊的邊長分別是
，已知
，
．
（Ⅰ）若的面積等于
，求
；
（Ⅱ）若
，求的面積．
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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆山東冠縣武訓高中高二上學期10月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）在
中，內(nèi)角
對邊的邊長分別是
，已知
，
．
（1）若的面積等于
，求
；
（2）若
，求的面積．
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科目：高中數(shù)學 來源：2010年河南省衛(wèi)輝市高二上學期一月月考數(shù)學理卷 題型：解答題
在
中，內(nèi)角
對邊的邊長分別是
，且
,
(1)求角
�。�2）若邊
且的面積等于
，求
的值．(12分)
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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年浙江省高二第二學期5月月考文科數(shù)學 題型：解答題
（本小題滿分15分）
在
中，內(nèi)角
對邊的邊長分別是
，已知
，
．（Ⅰ）若的面積等于
，求
；
（Ⅱ）若
，求的面積．
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中，內(nèi)角
對邊的邊長分別是
，且滿足
，
。
時，若
，求
的一個充要條件。