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          設(shè)
          		3
          b是1-a和1+a的等比中項，則a+3b的最大值為
          2
          2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：分析先由等比中項得出a2+3b2=1，再用三角換元，將a+3b轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)求最值問題．
          解答：解：若
          		3
          b是1-a和1+a的等比中項，則3b2=1-a2⇒a2+3b2=1．
          令a=cosθ，
          		3
          b          b=sinθ，θ∈（0，2π）．
          則：a+3b=cosθ+
          		3
          sinθ=2sin（θ+
          π
          6
          ）≤2．
          故答案為 2
          點評：本題主要考查等比中項以及三角換元法，求函數(shù)最值問題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)
          		3
          b是1-a和1+a          的等比中項，則a+3b的最大值為（　�。�
          
                
          A、1B、2C、3D、4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年天津市高三4月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)√3b是1-a和1+a的等比中項,則a+3b的最大值為 
          


          A.1       
 B.2             C.3         D.4
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：重慶
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)
          		3
          b是1-a和1+a          的等比中項，則a+3b的最大值為（　�。�
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)
          		3
          b是1-a和1+a的等比中項，則a+3b的最大值為______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案