Question

如圖，O、A、B是平面上的三點(diǎn)，P為線段AB的中垂線上的任意一點(diǎn)，若||=4，||=2，則等于

1. A.
   6
2. B.
   5
3. C.
   3
4. D.
   1

Answer 1

A
分析：利用線段垂直平方線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等得到||=||；利用向量的運(yùn)算法則可得
=，將此等式平方化簡，可得的值．
解答：由線段垂直平方線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等得到||=||，故有 =．
平方可得 +-2=+-2，
把||=4，||=2 代入，化簡可得 2•（）=12，即 =6，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線段垂直平方線的性質(zhì)、向量的運(yùn)算法則、向量模的平方等于向量的平方，關(guān)于向量的基礎(chǔ)知識(shí)要牢記，
以免出現(xiàn)錯(cuò)誤，屬于中檔題．