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          已知數(shù)列an＝(m2－2m)(n3－2n)是遞減數(shù)列，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：∵數(shù)列為遞減數(shù)列，∴an+1＜an．
          

          　　∴an+1－an＝(m2－2m)[(n＋1)3－2(n＋1)－n3＋2n]＝(m2－2m)(3n2＋3n－1)＜0．
          

          　　∵n∈N*，
          

          　　∴3n2＋3n－1＝3(n＋)2－≥5＞0．
          

          　　∴m2－2m＜0．
          

          　　解之，得0＜m＜2，故m∈(0，2)．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：湖北省黃岡中學(xué)2011－2012學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題
				題型：044
			
          

						
          

          已知f(x)＝mx(m為常數(shù)，m＞0且m≠1)．設(shè)f(a1)，f(a2)，…，f(an)，…(n∈N)是首項(xiàng)為m2，公比為m的等比數(shù)列．
          

          (1)求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
          

          (2)若bn＝anf(an)，且數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，當(dāng)m＝3時(shí)，求Sn；
          

          (3)若cn＝f(an)lgf(an)，問是否存在m，使得數(shù)列{cn}中每一項(xiàng)恒不小于它后面的項(xiàng)？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：湖南省郴州市一中2012屆高三第六次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)文科試題
				題型：044
			
          

						
          

          已知f(x)＝mx(m為常數(shù)，m＞0且m≠1)．
          

          設(shè)f(a1)，f(a2)，…，f(an)…(n∈N?)是首項(xiàng)為m2，公比為m的等比數(shù)列．
          

          (1)求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
          

          (2)若bn＝an·f(an)，且數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，當(dāng)m＝2時(shí)，求Sn；
          

          (3)若cn＝f(an)lgf(an)，問是否存在m，使得數(shù)列{cn}中每一項(xiàng)恒小于它后面的項(xiàng)？若存在，求出m的范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試西工大附中第六次適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)文科試題
				題型：044
			
          

						
          

          已知f(x)＝mx(m為常數(shù)，m＞0且m≠1)．
          

          設(shè)f(a1)，f(a2)，…f(an)…(n∈N*?)是首項(xiàng)為m2，公比為m的等比數(shù)列．
          

          (1)求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
          

          (2)若bn＝an·f(an)，且數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，當(dāng)m＝2時(shí)，求Sn；
          

          (3)若cn＝f(an)·lgf(an)，問是否存在m，使得數(shù)列{cn}中每一項(xiàng)恒小于它后面的項(xiàng)？若存在，求出m的范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年湖南省郴州市高三下學(xué)期第六次月考文科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分13分)
          


          已知f(x)＝mx(m為常數(shù)，m>0且m≠1).
          


          設(shè)f(a1)，f(a2)，…，f(an)…(n∈N?)是首項(xiàng)為m2，公比為m的等比數(shù)列.
          


          (1)求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
          


          (2)若bn＝an·f(an)，且數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，當(dāng)m＝2時(shí)，求Sn；
          


          (3)若cn＝f(an)lgf(an)，問是否存在m，使得數(shù)列{cn}中每一項(xiàng)恒小于它后面的項(xiàng)？若存在，
          


          求出m的范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由.
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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