Question

已知點(diǎn)（x，y）可在x²+y²＜4表示的區(qū)域中隨機(jī)取值，記點(diǎn)（x，y）滿足|x|＞1為事件A，則P（A）等于（　�。�

• A、

  4π-3 3

  6π

• B、

  3π-3 3

  2π

• C、

  π-3 3

  6π

• D、

  π- 3

  2π

Answer 1

分析：由題意知本題是一個(gè)幾何概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的所有事件是在x²+y²＜4表示的區(qū)域中隨機(jī)取值，對應(yīng)的面積是4π，滿足條件的事件是點(diǎn)（x，y）滿足|x|＞1，對應(yīng)的面積是兩個(gè)弓形的面積，做出面積，求出概率．

解答：解：由題意知本題是一個(gè)幾何概型，
試驗(yàn)發(fā)生包含的所有事件是在x²+y²＜4表示的區(qū)域中隨機(jī)取值，
對應(yīng)的面積是4π，
滿足條件的事件是點(diǎn)（x，y）滿足|x|＞1，
對應(yīng)的面積是兩個(gè)弓形的面積為

8π

3

-2

3

，
根據(jù)幾何概型概率公式得到P=

8π 3 -2 3

4π

=

4π-3 3

4π

，
故選A．

點(diǎn)評：本題是一個(gè)幾何概型，對于這樣的問題，一般要通過把試驗(yàn)發(fā)生包含的事件同集合結(jié)合起來，根據(jù)集合對應(yīng)的圖形做出面積，用面積的比值得到結(jié)果．