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          （2012•江蘇一模）觀察下列等式：
          13=1，
          13+23=9，
          13+23+33=36，
          13+23+33+43=100
          …
          猜想：13+23+33+43+…+n3=
          [
          n(n+1)
          2
          ]2
          [
          n(n+1)
          2
          ]2
          （n∈N*）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：觀察等式右邊的數(shù)的規(guī)律，從中發(fā)現(xiàn)右邊數(shù)是（1+2+3++n）2，從而可求出所求．
          解答：解：將這些算式進(jìn)行整理．13=1，13+23=9=32=（1+2）3，
          13+23+33=36=62=（1+2+3）2，13+23+33+43=100=102=（1+2+3+4）2，
          由以上規(guī)律可得
          13+23+33+…+n3=（1+2+3++n）2=[
          n(n+1)
          2
          ]2．
          故答案為：[
          n(n+1)
          2
          ]2
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查合情推理能力和等差數(shù)列知識(shí)，提醒學(xué)生從等號(hào)右側(cè)數(shù)都為平方數(shù)入手尋找發(fā)現(xiàn)規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•江蘇一模）已知橢圓的方程為
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          ，過橢圓的右焦點(diǎn)且與x軸垂直的直線與橢圓交于P、Q兩點(diǎn)，橢圓的右準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)M，若△PQM為正三角形，則橢圓的離心率等于
          		3
          3
          		3
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•江蘇一模）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知Sn+1=pSn+q（p，q為常數(shù)，n∈N*），如果：a1=2，a2=1，a3=q-3p．
          （1）求p，q的值；
          （2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （3）是否存在正整數(shù)m，n，使
          Sn-m
          Sn+1-m
          ＜
          2m
          2m+1
          成立？若存在，求出所有符合條件的有序?qū)崝?shù)對(duì)（m，n）；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•江蘇一模）選修4-1：幾何證明選講
          如圖，∠PAQ是直角，圓O與AP相切于點(diǎn)T，與AQ相交于兩點(diǎn)B，C．
          求證：BT平分∠OBA．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•江蘇一模）選修4-2：矩陣與變換
          在極坐標(biāo)系中，A為曲線ρ2+2ρcosθ-3=0上的動(dòng)點(diǎn)，B為直線ρcosθ+ρsinθ-7=0上的動(dòng)點(diǎn)，求AB的最小值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案