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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				

          (2007北京海淀模擬)如圖所示，，兩點分別在射線OS、OT上移動，且，O為坐標(biāo)原點，動點P滿足．
          

          (1)求m·n的值；
          

          (2)求點P的軌跡C的方程，并說明它表示怎樣的曲線；
          

          (3)若直線l過點E(2，0)交(2)中曲線C于M、N兩點(M、N、E三點互不相同)，且，求l的方程．
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		



          解析：(1)由已知得．
          

          ，∴．
          

          (2)設(shè)P點坐標(biāo)為(x，y)(x＞0)，
          

          由得
          

          

          消去m，n可得，又因，
          

          ∴P點的軌跡方程為，
          

          它表示以坐標(biāo)原點為中心，焦點在x軸上，且實軸長為2，焦距為4的雙曲線的右支．
          

          (3)設(shè)直線l的方程為x=ty＋2，將其代入C的方程得，
          

          即．
          

          易知(否則，直線l的斜率為．它與漸近線平行，不符合題意)．
          

          ．
          

          設(shè)，，
          

          則，．
          

          ∵l與C的兩個交點M，N在y軸的右側(cè)，
          

          

          ，
          

          ，又∵t=0不合題意，
          

          ．
          

          又由，同理可得．
          

          由得
          

          ．
          

          

          由，
          

          得．
          

          由．
          

          得．
          

          消去，得．
          

          解之得，滿足．
          


          故所求直線l存在，其方程為或．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：013
			
          

						
          

          (2007北京海淀模擬)某臺機(jī)器上安裝甲乙兩個元件，這兩個元件的使用壽命互不影響，已知甲元件的使用壽命超過1年的概率為0.6，要使兩個元件中至少有一個的使用壽命超過1年的概率至少為0.9，則乙元件的使用壽命超過1年的概率至少為
          

          [　　]
          


          

          

          A．0.3
          		


          B．0.6
          		


          C．0.75
          		


          D．0.9
          		

          

          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：044
			
          

						
          

          (2007北京海淀模擬)如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，直線AB⊥x軸于點C，，，動點M到直線AB的距離是它到點D的距離的2倍．
          

          (1)求點M的軌跡方程；
          

          (2)設(shè)點K為點M的軌跡與x軸正半軸的交點，直線l交點M的軌跡于E，F兩點(E，F與點K不重合)，且滿足，動點P滿足，求直線KP的斜率的取值范圍．
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：013
			
          

						
          

          (2007北京海淀模擬)定點N(1，0)、動點A、B分別在下圖中拋物線及橢圓的實線部分上運動，且AB∥x軸，則△NAB的周長l取值范圍是
          

          [　　]
          

          
          

          

          

          A．
          		


          B．
          		


          C．
          		


          D．(2，4)
          		

          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：044
			
          

						
          

          (2007北京海淀模擬)已知為數(shù)列的前n項和，且，n=1，2，3，…．
          

          (1)求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
          

          (2)設(shè)，求數(shù)列的前n項和；
          

          (3)設(shè)，數(shù)列的前n項和為，
          

          求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：013
			
          

						
          

          (2007北京海淀模擬)設(shè)m、n是不同的直線，α、β、是不同的平面，有以下四個命題：
          

          ①　�、�
          

          ②　�、�
          

          其中為真命題的是
          

          [　　]
          


          

          

          A．①④
          		


          B．②③
          		


          C．①③
          		


          D．②④
          		

          

          

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案