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          【題目】中國古代名詞“芻童”原來是草堆的意思，關于“芻童”體積計算的描述，《九章算術》注曰：“倍上袤，下袤從之，亦倍下袤，上袤從之，各以其廣乘之，并，以高乘之，皆六而一．”其計算方法是：將上底面的長乘二，與下底面的長相加，再與上底面的寬相乘，將下底面的長乘二，與上底面的長相加，再與下底面的寬相乘；把這兩個數(shù)值相加，與高相乘，再取其六分之一.已知一個“芻童”的下底面是周長為18的矩形，上底面矩形的長為3，寬為2，“芻童”的高為3，則該“芻童”的體積的最大值為
          A.  B.  C. 39 D. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】
          根據(jù)定義列“芻童”的體積函數(shù)關系式，再根據(jù)二次函數(shù)性質求最值.
          設下底面的長寬分別為，有
          則“芻童”的體積為,
          當時，“芻童”的體積取最大值，選D.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設點在圓上，直線上圓在點處的切線，過點作圓的切線與交于點．
          （Ⅰ）證明為定值，并求動點的軌跡的方程；
          （Ⅱ）設過點的直線與曲線分別交于和，且，求四邊形面積的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某兒童樂園在“六一”兒童節(jié)推出了一項趣味活動.參加活動的兒童需轉動如圖所示的轉盤兩次，每次轉動后，待轉盤停止轉動時，記錄指針所指區(qū)域中的數(shù).設兩次記錄的數(shù)分別為x，y.獎勵規(guī)則如下：
          ①若，則獎勵玩具一個；
          ②若，則獎勵水杯一個；
          ③其余情況獎勵飲料一瓶.
          假設轉盤質地均勻，四個區(qū)域劃分均勻.小亮準備參加此項活動.
          （Ⅰ）求小亮獲得玩具的概率；
          （Ⅱ）請比較小亮獲得水杯與獲得飲料的概率的大小，并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）討論的單調性；
          （2）當時，設，，且，證明：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知（且）在區(qū)間上的最大值與最小值之和為，，其中.
          （1）直接寫出的解析式和單調性；
          （2）若對恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
          （3）設，若，使得對，都有，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“楊輝三角”又稱“賈憲三角”，是因為賈憲約在公元1050年首先使用“賈憲三角”進行高次開方運算，而楊輝在公元1261年所著的《詳解九章算法》一書中，記錄了賈憲三角形數(shù)表，并稱之為“開方作法本源”圖．下列數(shù)表的構造思路就源于“楊輝三角”．該表由若干行數(shù)字組成，從第二行起，每一行中的數(shù)字均等于其“肩上”兩數(shù)之和，表中最后一行僅有一個數(shù)，則這個數(shù)是  （ ）
          2017 2016 2015 2014……6 5 4 3 2 1
          4033 4031 4029…………11 9 7 5 3
          8064 8060………………20 16 12 8
          16124……………………36 28 20
           ………………………
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四邊形是邊長為2的菱形，，，，.
          （1）求證：平面平面；
          （2）求點到平面的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某食品集團生產(chǎn)的火腿按行業(yè)生產(chǎn)標準分成8個等級，等級系數(shù)依次為1，2，3，…，8，其中為標準， 為標準．已知甲車間執(zhí)行標準，乙車間執(zhí)行標準生產(chǎn)該產(chǎn)品，且兩個車間的產(chǎn)品都符合相應的執(zhí)行標準．
          （1）已知甲車間的等級系數(shù)的概率分布列如下表，若的數(shù)學期望E(X1)=6.4，求， 的值；
          X1
          5
          6
          7
          8
          P
          0.2
          （2）為了分析乙車間的等級系數(shù)，從該車間生產(chǎn)的火腿中隨機抽取30根，相應的等級系數(shù)組成一個樣本如下：3 5 3 3 8 5 5 6 3 4 6 3 4 7 5 3 4 8 5 3 8 3 4 3 4 4 7 5 6 7
          用該樣本的頻率分布估計總體，將頻率視為概率，求等級系數(shù)的概率分布列和均值；
          （3）從乙車間中隨機抽取5根火腿，利用（2）的結果推斷恰好有三根火腿能達到標準的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某大學學生會為了調查了解該校大學生參與校健身房運動的情況，隨機選取了100位大學生進行調查，調查結果統(tǒng)計如下：
          參與
          不參與
          總計
          男大學生
          30
          女大學生
          50
          總計
          45
          100
          （1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)，把表格數(shù)據(jù)填寫完整；
          （2）能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為參與校健身房運動與性別有關？請說明理由.
          附：，其中.
          0.050
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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