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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				若橢圓和雙曲線的共同焦點為F1，F2，P是兩曲線的一個交點，則|PF1|•|PF2|的值為（ ）
          A．
          B．84
          C．3
          D．21
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：設|PF1|＞|PF2|，根據橢圓和雙曲線的定義可分別表示出|PF1|+|PF2|和|PF1|-|PF2|，進而可表示出|PF1|和|PF2|，根據焦點相同進而可求得|pF1|•|pF2|的表達式．
          解答：解：由橢圓和雙曲線定義
          不妨設|PF1|＞|PF2|
          則|PF1|+|PF2|=10
          |PF1|-|PF2|=4
          所以|PF1|=7
          |PF2|=3
          ∴|pF1|•|pF2|=21
          故選D．
          點評：本題主要考查了圓錐曲線的共同特征，解答關鍵是正確運用橢圓和雙曲線的簡單的幾何性質．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：2011-2012年黑龍江省高二上學期期中考試理科數學
				題型：選擇題
			
          

						
          若橢圓和雙曲線有共同的焦點F­1、F2,且P是兩條曲線的一個交點,則△PF1F2的面積是(  )
          


           A.1             
B.            
C.2               
D.4
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          若橢圓數學公式和雙曲線數學公式的共同焦點為F1，F2，P是兩曲線的一個交點，則|PF1|•|PF2|的值為

          1. A.
            數學公式
          2. B.
            84
          3. C.
            3
          4. D.
            21
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2011-2012學年廣東省深圳高級中學高二（上）期中數學試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          若橢圓和雙曲線的共同焦點為F1，F2，P是兩曲線的一個交點，則|PF1|•|PF2|的值為（ ）
          A．
          B．84
          C．3
          D．21
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2010-2011學年陜西省西安一中高二（上）期末數學試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          若橢圓和雙曲線的共同焦點為F1，F2，P是兩曲線的一個交點，則|PF1|•|PF2|的值為（ ）
          A．
          B．84
          C．3
          D．21
          

			
          

			
          
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