Question

朵朵小朋友用紅、黃、藍(lán)三種顏色的彩筆給下列三個圖形隨機(jī)涂色，每個圖形只涂一種顏色，求：
（Ⅰ）三個圖形顏色不全相同的概率；
（Ⅱ）三個圖形顏色恰有兩個相同的概率．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）所有的涂色方法共有3³ 種，3個圖形的顏色全相同的涂色方法有3種，求得三個圖形顏色全相同的概率為 ，用1減去此概率，即得所求．
（Ⅱ）所有的涂色方法共有3³ 種，三個圖形顏色恰有兩個相同的涂色方法有3••2 種，由此求得三個圖形顏色恰有兩個相同的概率．
解答：解：（Ⅰ）每個圖形有3種涂色方法，故所有的涂色方法共有3³=27種，3個圖形的顏色全相同的涂色方法有3種（都是紅色、都是黃色、都是藍(lán)色），
故三個圖形顏色全相同的概率為 =，故三個圖形顏色不全相同的概率為1-=．
（Ⅱ）所有的涂色方法共有3³ 種，三個圖形顏色恰有兩個相同的涂色方法有3••2=18種，
故三個圖形顏色恰有兩個相同的概率為 =．
點(diǎn)評：本題考查古典概型及其概率計算公式的應(yīng)用，事件和它的對立事件概率之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．