設
是曲線
上的任一點，
是曲線
上的任一點，稱
的最小值為曲線
與曲線
的距離.
（1）求曲線
與直線
的距離；
（2）設曲線
與直線
（
）的距離為
，直線
與直線
的距離為
，求
的最小值.
(1)
；(2)
.
試題分析：（1）曲線
上任意一點點
到
的距離為
，用求導的方法判斷最小值；（2）根據(jù)題意，
，應用基本不等式求出最小值，注意一正二定三相等.
試題解析：（1）只需求曲線
上的點到直線
距離的最小值. 1分
設曲線
上任意一點為
則點
到
的距離為
3分
令
,則
,由
；
5分
故當
時, 函數(shù)
取極小值即最小值
，
即
取最小值
，故曲線
與曲線
的距離為
； 8分
（2）由（1）可知，
，又易知
， 9分
則
， 12分
當且僅當
時等號成立，考慮到
，所以，當
時，
的最小值為
． 14分
練習冊系列答案
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給定兩個長度為1的平面向量
和
，它們的夾角為120°．如圖所示，點C在以O為圓心，以1半徑的圓弧AB上變動．若
=x
+y
，其中x，y∈R，則x+y的最大值是______．
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設
，
是兩個非零向量．則下列命題為真命題的是（ �。�
| A．若|+|=||-||，則⊥ |
| B．若⊥，則|+|=||-|| |
| C．若|+|=||-||，則存在實數(shù)λ，使得=λ |
| D．若存在實數(shù)λ，使得=λ，則|+|=||-|| |
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=，點T（-1，1）在AC邊所在直線上且滿足
•=0．
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（2）求△ABC外接圓的方程；
（3）若動圓P過點N（-2，0），且與△ABC的外接圓外切，求動圓P的圓心的軌跡方程．
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（本小題滿分12分）已知
，
，若動點
滿足
，
點的軌跡為曲線
.
（Ⅰ）求曲線
的方程；
（Ⅱ）試確定
的取值范圍，使得對于直線
：
，曲線
上總有不同的兩點關于直線
對稱.
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求過點A（2，0）、B（6，0）和C（0，－2）的圓的方程。
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科目：高中數(shù)學
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點B是點A(1，2，3)在坐標平面yOz內(nèi)的射影，則|OB|=
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高中必刷題系列答案
，
，則線段
的中點
的坐標是________.
， 
，則
=（ ） 
B. 
C. 
D. 
