Question

教室內(nèi)有6名學(xué)生，分別佩戴1號到6號的校徽，任意選3人記錄他們的校徽號碼．
（1）求最小號碼為4的概率；
（2）求3個號碼中至多有一個偶數(shù)的概率；
（3）求三個號碼之和不超過8的概率．

Answer 1

分析：（1）用數(shù)組來表示所選3人記錄他們的�；仗柎a的所有可能的結(jié)果共20種，而最小號碼為4的結(jié)果只有（4，5，6）一種，由此求得最小號碼為4的概率．
（2）根據(jù)所有可能的結(jié)果共20種，其中3個號碼中至多有一個偶數(shù)的結(jié)果有9種，由此求出3個號碼中至多有一個偶數(shù)的概率．
（3）根據(jù)所有可能的結(jié)果共20種，其中三個號碼之和不超過8的結(jié)果有4種，由此三個號碼之和不超過8的概率．

解答：解：（1）用數(shù)組來表示所選3人記錄他們的�；仗柎a的所有可能的結(jié)果為（1，2，3），（1，2，4），（1，2，5），
（1，2，6），（1，3，4），（1，3，5），（1，3，6），（2，3，4），（2，3，5），（2，3，6），（3，4，5），
（3，4，6），（4，5，6），（1，4，5），（1，4，6），（1，5，6），（2，4，5），（2，4，6），（2，5，6），（3，5，6），共20種．
其中，最小號碼為4的結(jié)果只有（4，5，6）一種，故最小號碼為4的概率為

1

20

．
（2）3個號碼中至多有一個偶數(shù)的結(jié)果有（1，2，3），（1，2，5），（1，3，4），（1，3，6），（2，3，5），（3，4，5），（1，4，5），
（1，5，6），（3，5，6），共9種，
故3個號碼中至多有一個偶數(shù)的概率為

9

20

．
（3）三個號碼之和不超過8的結(jié)果有 （1，2，3），（1，2，4），（1，2，5），（1，3，4），共有4種，
故三個號碼之和不超過8的概率為

4

20

=

1

5

．

點(diǎn)評：本題主要考查等可能事件的概率，用列舉法計(jì)算基本事件的個數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．