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        1. 如圖直棱柱ABC-A1B1C1中AB=,AC=3,BC=,D是A1C的中點(diǎn)E是側(cè)棱BB1上的一動點(diǎn)。
          (1)當(dāng)E是BB1的中點(diǎn)時,證明:DE//平面A1B1C1
          (2)求的值
          (3)在棱 BB1上是否存在點(diǎn)E,使二面角E-A1C-C是直二面角?若存在求的值,不存在則說明理由。
          (1)證明見解析(2) (3)
          證明:①取AC中點(diǎn)M連BM,DM

          四邊形DMBE為平行四邊形…………………3分
          面ABC,D面ABC
          面ABC
          ②在中,….2分
          過B作,
          如圖建系 設(shè)…………………2分






          設(shè)面的法向量 
              ………3分
          的法向量………………….1分
           二面角是直二面角,
           ………………………………3分
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          如圖3,在正三棱柱中,AB=4,,點(diǎn)DBC的中點(diǎn),
          點(diǎn)EAC上,且DEE

          (Ⅰ)證明:平面平面;
          (Ⅱ)求直線AD和平面所成角的正弦值。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分13分)
          如圖,已知正方形ABCD和梯形ACEF所在的平面互相垂直,
          ,CE//AF,
          (I)求證:CM//平面BDF;
          (II)求異面直線CM與FD所成角的大;
          (III)求二面角A—DF—B的大小。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知某幾何體的三視圖如下圖所示,其中左視圖是邊長為2的正三角形,主視圖是矩形且,俯視圖中分別是所在邊的中點(diǎn),設(shè)的中點(diǎn).
          (1)求其體積;(2)求證:;
          (3)邊上是否存在點(diǎn),使?若不存在,說明理由;若存在,請證明你的結(jié)論.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在五面體,ABCDF中,點(diǎn)O是矩形ABCD的對角線的交點(diǎn),面ABF是等邊三角形,棱EF=
          (1)證明EO∥平面ABF;
          (2)問為何值時,有OF⊥ABE,試證明你的結(jié)論.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在四棱錐P—ABCD中,PA⊥底面ABCD,∠, AB∥CD,AD=CD=2AB=2,E,F(xiàn)分別是PC,CD的中點(diǎn).
          (Ⅰ)證明:CD⊥平面BEF;
          (Ⅱ)設(shè),
          k的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,邊長為2的等邊△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面,BC,M為BC的中點(diǎn)
          (Ⅰ)證明:AMPM
          (Ⅱ)求二面角PAMD的大。
          (Ⅲ)求點(diǎn)D到平面AMP的距離

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          長方體的長、寬、高分別為a,b,c,對角線長為l,則下列結(jié)論正確的是      (所有正確的序號都寫上)。
          (1);(2);(3);(4)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在四棱錐P—ABCD中,底面ABCD是∠DAB=60°且邊長為1的菱形。側(cè)面PAD是正三角形,其所在側(cè)面垂直底面ABCD,G是AD中點(diǎn)。
          (1)求異面直線BG與PC所成的角;
          (2)求點(diǎn)G到面PBC的距離;
          (3)若E是BC邊上的中點(diǎn),能否在棱PC上找到一點(diǎn)F,使平面DEF⊥平面ABCD,并說明理由。

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          同步練習(xí)冊答案