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          函數(shù)的定義域為(0，1]（為實數(shù)）．
              
          ⑴當時，求函數(shù)的值域；
              
          ⑵若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，求的取值范圍；
              
          ⑶求函數(shù)在x∈(0，1]上的最大值及最小值，并求出函數(shù)取最值時的值
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）   （2）
            
          （3）
            
          當時，無最小值，當時取得最大值；
              
          時，無最大值，當x＝1時取得最小值2－a；
              
           當時，無最大值，當 時取得最小值
              
          解析:
          （1）顯然函數(shù)的值域為；
              
          （2）若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，則任取且都有
              
           成立， 即
              
          只要即可，                 
              
          由，故，所以，
              
          故的取值范圍是；          
              
          （3）當時，函數(shù)在上單調增，無最小值，
              
          當時取得最大值；
              
          由（2）得當時，函數(shù)在上單調減，無最大值，
              
          當x＝1時取得最小值2－a；
              
           當時，函數(shù)在上單調減，在上單調增，無最大值，
              
           當 時取得最小值
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)f（x）=x2+x-
          1
          4
          ．
          （1）若函數(shù)的定義域為[0，3]，求f（x）的值域；
          （2）若定義域為[a，a+1]時，f（x）的值域是[-
          1
          2
          ，
          1
          16
          ]，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年河南高一第三次考試數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          若函數(shù)的定義域為[0 , m]，值域為，則m的取值范圍是(　 　)
          


          A. (0 ,
4]        B.            C.           D. )
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年安徽省高三第一學期期中考試理科數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
          (本大題滿分12分)設函數(shù)f(x)＝x2＋x－.
          


          （1）若函數(shù)的定義域為[0,3]，求f(x)的值域；
          


          （2）若定義域為[a，a＋1]時，f(x)的值域是[－，]，求a的值．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年重慶市高三10月月考文科數(shù)學卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)的定義域為[0，1]且同時滿足：①對任意②③若
          


          （I）求的值；
          


          （II）求的最大值；
          


          （III）設數(shù)列的前n項和為Sn，且，
          


          求：
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014屆福建省高一第一次月考數(shù)學
				題型：填空題
			
          

						
          若函數(shù)的定義域為[0 ，m],值域為，則 m的取值范圍是______________ 
          


           
          

			
          

			
          
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