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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知直線
所經(jīng)過的定點(diǎn)
恰好是橢圓
的一個焦點(diǎn),且橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)的最大距離為8.
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知圓
,直線
.試證明當(dāng)點(diǎn)
在橢圓上運(yùn)動時,直線
與圓
恒相交；并求直線被圓所截得的弦長的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題滿分12分）已知直線
所經(jīng)過的定點(diǎn)
恰好是橢圓
的一個焦點(diǎn),且橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)的最大距離為8. （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2）已知圓
,直線
.試證明當(dāng)點(diǎn)
在橢圓上運(yùn)動時,直線
與圓
恒相交；并求直線被圓所截得的弦長的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年重慶市七區(qū)高三第一次調(diào)研測試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知雙曲線
：
的左焦點(diǎn)為
，左準(zhǔn)線
與
軸的交點(diǎn)是圓
的圓心，圓恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)
，設(shè)
是圓上任意一點(diǎn).
（Ⅰ）求圓的方程；
（Ⅱ）若直線
與直線交于點(diǎn)
，且為線段
的中點(diǎn)，求直線被圓所截得的弦長；
（Ⅲ）在平面上是否存在定點(diǎn)
，使得對圓上任意的點(diǎn)有
？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
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被圓
所截得的弦長
，則圓心到直線
，半徑為
，即弦長為
被圓
所截得的弦長.