某班50名學生在一次數(shù)學測試中，成績?nèi)拷橛?0與100之間，將測試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組
，第二組
，…，第五組
．下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖。
（Ⅰ）若成績大于或等于60且小于80，認為合格，求該班在這次數(shù)學測試中成績
合格的人數(shù)；
（Ⅱ）從測試成績在
內(nèi)的所有
學生中隨機抽取兩名同學，設(shè)其測試成績分別為
，
，求事件“
”概率.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（10分）
某酒廠有甲、乙兩條生產(chǎn)線生產(chǎn)同一種型號的白酒。產(chǎn)品在自動傳輸帶上包裝傳送，每15分鐘抽一瓶測定其質(zhì)量是否合格，分別記錄抽查的數(shù)據(jù)如下（單位：毫升）：
甲生產(chǎn)線：508， 504， 496， 510， 492， 496
乙生產(chǎn)線：515， 520， 480， 485， 497， 503
問：（1） 這種抽樣是何種抽樣方法？
（2）分別計算甲、乙兩條生產(chǎn)線的平均值與方差，并說明哪條生產(chǎn)線的產(chǎn)品較穩(wěn)定。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
某市4997名學生參加高中數(shù)學會考，得分均在60分以上，現(xiàn)從中隨機抽取一個容量為500的樣本，制成如圖a所示的頻率分布直方圖
（1）由頻率分布直方圖可知本次會考的數(shù)學平均分為81分．請估計該市得分在區(qū)間[60，70]的人數(shù)；
（2）如圖b所示莖葉圖是某班男女各4名學生的得分情況，現(xiàn)用簡單隨機抽樣的方法，從這8名
學生中，抽取男女生各一人，求女生得分不低于男生得分的概率．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本題滿分13分）為了了解中學生的體能情況，抽取了某校一個年級的部分學生進行一次跳繩次數(shù)測試，將所得的數(shù)據(jù) 整理后，畫出頻率分布直方圖，如下圖所示，已知圖中從左到右前三個小組的頻率分別為
，
第一小組的頻數(shù)為5
（1）求第四小組的頻率；
（2）參加這次測試的學生數(shù)是多少？
（3）若次數(shù)在60次以上（含60次）為達標，試求該年級學生跳繩測試的達標率是多少？
（4）利用直方圖估計該年級學生此次跳繩次數(shù)的平均值。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）某班50名學生在一次數(shù)學測試中，成績?nèi)拷橛?0與100之間，將測試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組
，第二組
，…，第五組
．下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖。
（Ⅰ）若成績大于或等于60且小于80，認為合格，求該班在這次數(shù)學測試中成績
合格的人數(shù)；
（Ⅱ）從測試成績在
內(nèi)的所有學生中隨機抽取兩名同學，設(shè)其測試成績分別為
，
，求事件“
”概率.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題共13分）某中學號召學生在今年春節(jié)期間至少參加一次社會公益活動（以下簡稱活動）．該校合唱團共有100名學生，他們參加活動的次數(shù)統(tǒng)計如圖所示．
（I）求合唱團學生參加活動的人均次數(shù)；
（II）從合唱團中任意選兩名學生，求他們參加活動次數(shù)恰好相等的概率．
（III）從合唱團中任選兩名學生，用
表示這兩人參加活動次數(shù)之差的絕對值，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（10分）假設(shè)關(guān)于某設(shè)備使用年限x（年）和所支出的維修費用y（萬元）有如下統(tǒng)計資料：若由資料知，y對x呈線性相關(guān)關(guān)系，試求：
（1）回歸直線方程；
（2）估計使用年限為10年時，維修費用約是多少？
| x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
 | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
．（本小題滿分12分）
為了調(diào)查某中學高三學生的身高情況，在該中學高三學生中隨機抽取了40名同學作為樣本，測得他們的身高后，畫出頻率分布直方圖如下：
（I）估計該校高三學生的平均身高；
（II）從身高在180cm（含180cm）以上的樣本中隨機抽取2人，記身高在185~190cm之間的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
某學校為了了解學生的日平均睡眠時間（單位：h），隨機選擇了n名學生進行調(diào)查，下表是這n名學生的日睡眠時間的頻率分布表。
| 序號（i） | 分組（睡眠時間） | 頻數(shù)（人數(shù)） | 頻率 |
| 1 | [4,5） | 6 | 0.12 |
| 2 | [5,6） | | 0.20 |
| 3 | [6,7） | a | |
| 4 | [7,8） | b | |
| 5 | [8,9） | | 0.08 |
，將表中數(shù)據(jù)補全，并畫出頻率分布直方圖．
的中點值是5）作為代表．若據(jù)此計算的上述數(shù)據(jù)的平均值為7.2，求
的值，并由此估計該學校學生的日平均睡眠時間在7.5小時以上的概率．查看答案和解析>>
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內(nèi)的人數(shù)為：50×10×（0.18+0.040）=29.
內(nèi)的人數(shù)為：50×10×0.004=2，
一種情況， 
三種情況， 
內(nèi)時，有
”所包含的基本事件個數(shù)有6種 
