Question

質(zhì)檢部門對(duì)甲、乙兩種日光燈的使用時(shí)間進(jìn)行了破壞性試驗(yàn)，10次試驗(yàn)得到的兩種日光燈的使用時(shí)間如下表所示，問(wèn)：哪一種質(zhì)量相對(duì)好一些？

使用時(shí)間（小時(shí)）	頻數(shù)
2100	1
2110	2
2120	3
2130	3
2140	1

甲                                  

使用時(shí)間（小時(shí)）	頻數(shù)
2100	1
2110	1
2120	5
2130	2
2140	1

乙．

Answer 1

【答案】分析：方差就是各變量值與其均值離差平方的平均數(shù)，根據(jù)方差公式計(jì)算即可，所以計(jì)算方差前要先算出平均數(shù)，然后再利用方差公式計(jì)算．
解答：1解：甲的平均使用壽命為：
==2121（h），
甲的平均使用壽命為：
==2121（h），
甲的方差為：
S_甲²==129（h²），
乙的方差為：
S_乙²==109（h²），
∵=，且S_甲²＞S_乙²，
∴乙的質(zhì)量好一些．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了方差的意義：方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．及樣本方差的意義．本題考查方差的定義與意義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為，則方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．