已知雙曲線C
1：
-
=1（a＞0，b＞0）的離心率為2，若拋物線C
2：x
2=2py（p＞0）的焦點到雙曲線C
1的漣近線的距離是2，則拋物線C
2的方程是（ �。�
| A．x2=y | B．x2=y | C．x2=8y | D．x2=16y |
雙曲線C
1：
-=1(a＞0，b＞0)的離心率為2．
所以
=2，即：
=4，所以
=3；雙曲線的漸近線方程為：
-=0拋物線
C2：x2=2py(p＞0)的焦點（0，
）到雙曲線C
1的漸近線的距離為2，
所以2=
，因為
=3，所以p=8．
拋物線C
2的方程為x
2=16y．
故選D．
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相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
設(shè)拋物線y
2=px的焦點與橢圓
+=1的右焦點重合，則p的值為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
已知拋物線C：y2=4x，O為坐標(biāo)原點，F(xiàn)為C的焦點，P是C上一點．若△OPF是等腰三角形，則|PO|=______．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，拋物線y
2=4x的焦點為F，準(zhǔn)線為l，經(jīng)過F且斜率為
的直線與拋物線在x軸上方的部分相交于點A，AK⊥l，垂足為K，則△AKF的面積是______．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
點P是拋物線y
2=4x上一動點，則點P到點（0，1）的距離與到拋物線準(zhǔn)線的距離之和的最小值是（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
已知P，Q為拋物線f（x）=
上兩點，點P，Q的橫坐標(biāo)分別為4，-2，過P、Q分別作拋物線的切線，兩切線交于點A，則點A的縱坐標(biāo)為______．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
拋物線x
2=8y的焦點坐標(biāo)是（ �。�
| A．（0，2） | B．（0，-2） | C．（4，0） | D．（-4，0） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
拋物線y=2x2上到直線y=4x-5的距離最短的點的坐標(biāo)為______．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，設(shè)點A（x
0，y
0）為拋物線
y2=上位于第一象限內(nèi)的一動點，點B（0，y
1）在y軸正半軸上，且|OA|=|OB|，直線AB交x軸于點P（x
2，0）．
（Ⅰ）試用x
0表示y
1；
（Ⅱ）試用x
0表示x
2；
（Ⅲ）當(dāng)點A沿拋物線無限趨近于原點O時，求點P的極限坐標(biāo)．
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