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				若函數(shù)f（x）=3cos（ωx+θ）對任意的x都有f（
          π
          6
          +x）=f（
          π
          6
          -x），則f（
          π
          6
          ）等于 

           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題設(shè)條件函數(shù)f（x）=3cos（ωx+θ）對任意的x都有f（
          π
          6
          +x）=f（
          π
          6
          -x），知x=
          π
          6
          是函數(shù)的對稱軸，此函數(shù)是一個余弦型函數(shù)，是一個周期函數(shù)，其圖象的特點(diǎn)是其對稱軸一定過最值點(diǎn)，故可得f（
          π
          6
          ）．
          解答：解：∵f（
          π
          6
          +x）=f（
          π
          6
          -x）
          ∴函數(shù)f（x）關(guān)于x=
          π
          6
          對稱，
          ∴x=
          π
          6
          時，f（x）取得最值±3．
          故答案為±3
          點(diǎn)評：本題考點(diǎn)是余弦函數(shù)的對稱性，由三角函數(shù)的性質(zhì)，其對稱軸一定過函數(shù)圖象的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)，故可通過判斷得出函數(shù)值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)若函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）的圖象（部分）如圖所示，則ω和φ的取值是（　　）
          
                
          A、ω=1，φ=
          π
          3
          B、ω=1，φ=-
          π
          3
          C、ω=
          1
          2
          ，φ=
          π
          6
          D、ω=
          1
          2
          ，φ=-
          π
          6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f（x）=sinωx+acosωx（ω＞0）的圖象關(guān)于點(diǎn)M(
          π
          3
          ，0)          對稱，且在x=
          π
          6
          處函數(shù)有最小值，則a+ω的一個可能的取值是（　�。�
          
                
          A、0B、3C、6D、9
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f（x）=
          x3(x＜6)
          logxx(x≥6)
          ，則f（f（2））等于（　�。�
          
                
          A、4B、3C、2D、1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          10、若函數(shù)f（x）=x3+x2-2x-2的一個正數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法逐次計(jì)算，參考數(shù)據(jù)如下表：
          

          


          
f（1）=-2
f（1.5）=0.625
          

          
f（1.25）=-0.984
f（1.375）=-0.260
          

          
f（1.438）=0.165
f（1.4065）=-0.052
          那么方程x3+x2-2x-2=0的一個近似根（精確到0.1）為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=log2x，則f（-8）的值是（　　）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案