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				設(shè)橢圓的焦點為F1、F2，以F1F2為直徑的圓與橢圓的一個交點為P，若|F1F2|=2|PF2|，則橢圓的離心率為    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：先根據(jù)題意和圓的性質(zhì)可判斷出△PF1F2為直角三角形，根據(jù)|F1F2|=2|PF2|，推斷出∠PF2F1=60°，進(jìn)而可求得PF1和PF2，進(jìn)而利用橢圓的定義求得a和c的關(guān)系，則橢圓的離心率可得．
          解答：解：由題意△PF1F2為直角三角形，且∠P=90°，∠PF2F1=60°，F(xiàn)1F2=2c，
          ∴PF2=c，PF1=c，由橢圓的定義知
          ，PF1+PF2=c+c=2a，
          ∴離心率為e==．
          故答案為：．
          點評：本題主要考查了橢圓的簡單性質(zhì)．橢圓的離心率是橢圓基本知識中重要的內(nèi)容，求離心率的關(guān)鍵是通過挖掘題設(shè)信息求得a和c的關(guān)系．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)橢圓的焦點為F1、F2，以F1F2為直徑的圓與橢圓的一個交點為P，若|F1F2|=2|PF2|，則橢圓的離心率為
          		3
          -1
          		3
          -1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年廣東省高三上學(xué)期第三次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)橢圓的焦點為F1、F2，以F1F2為直徑的圓與橢圓的一個交點為P，若|F1F2|=2|PF2|，則橢圓的離心率為_________
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)橢圓的焦點為F1、F2，以F1F2為直徑的圓與橢圓的一個交點為P，若|F1F2|=2|PF2|，則橢圓的離心率為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2008-2009學(xué)年北京市西城區(qū)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)橢圓的焦點為F1、F2，P為橢圓上一點，且|PF1|=3|PF2|，則|PF1|的值為（ ）
          A．3
          B．1
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案