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          如果Sn=1+2+…+n（n∈N*），Tn=
          S2
          S2-1
          ×
          S3
          S3-1
          ×…×
          Sn
          Sn-1
          （n≥2，n∈N*），則下列各數(shù)中與T2010最接近的數(shù)是（　　）
          
                
          A、2.9B、3.0
          C、3.1D、3.2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先利用等差數(shù)列的求和公式求出Sn=
          n(n+1)
          2
          ，代入Tn=
          S2
          S2-1
          ×
          S3
          S3-1
          ×… ×
          Sn
          Sn-1
          ，整理可得T2010=
          3×2010
          2012
          ，算出其近視值．
          解答：解：∵Sn=1+2+…+n=
          n(n+1)
          2

          ∴Tn=
          S2
          S2-1
          × 
          S3
          S3-1
          ×…×
          Sn
          Sn-1

          ∴T2010= 
          S2
          S2-1
          ×
          S3
          S3-1
          ×…× 
          S2010
          S2010- 1

          =
          2×3
          1×4
          × 
          3×4
          2×5
          ×
          4×5
          3×6
          ×…×
          2010×2011
          2009×2012

          =
          (2×3×4×…×2010)×(3×4×…×2011)
          (1×2×3×…×2009)×(4×5×…×2012)

          =
          3×2010
          2012
          ≈2.997
          故選 B
          點評：本題以等差數(shù)列的和公式為載體考查相消法求出Tn，在求Tn=
          2×3
          1×4
          × 
          3×4
          2×5
          × …×
          2010×2011
          2009×2012
          要注意利用分組求積相消的技巧．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          大家知道，在數(shù)列{an}中，若an=n，則sn=1+2+3+…+n=
          1
          2
          n2+
          1
          2
          n          ，若an=n2，則
          sn=12+22+32+…+n2=
          1
          3
          n3+
          1
          2
          n2+
          1
          6
          n          ，于是，猜想：若an=n3，則sn=13+23+33+…+n3=an4+bn3+cn2+dn．
          問：（1）這種猜想，你認為正確嗎？
          （2）不管猜想是否正確，這個結(jié)論是通過什么推理方法得到的？
          （3）如果結(jié)論正確，請用數(shù)學(xué)歸納法給予證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點P1（a1，b1），P2（a2，b2）．…Pn(an，bn)(n∈N*)都在函數(shù)y=1og
          12
          x          的圖象上．
          （1）若數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，求證數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
          （2）若數(shù)列{an}的前n項和是Sn=1-2-n，過點Pn，Pn+1的值線與兩坐標軸所圍三角形面積為cn，求最小的實數(shù)t使cn≤t對n∈N*恒成立；
          （3）若數(shù)列{bn}為由（2）中{an}得到的數(shù)列，在bk與bk+1之間插入3k-1（k∈N*）個3，得一新數(shù)列{dn}，問是否存在這樣的正整數(shù)m，使數(shù)列{dn}的前m項的和Sm=2008，如果存在，求出m的值，如果不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          如果Sn=1+2+…+n（n∈N*），數(shù)學(xué)公式（n≥2，n∈N*），則下列各數(shù)中與T2010最接近的數(shù)是

          1. A.
            2.9
          2. B.
            3.0
          3. C.
            3.1
          4. D.
            3.2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年上海市虹口區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文理合卷）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如果Sn=1+2+…+n（n∈N*），（n≥2，n∈N*），則下列各數(shù)中與T2010最接近的數(shù)是（ ）
          A．2.9
          B．3.0
          C．3.1
          D．3.2
          

			
          

			
          
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