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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】在平面四邊形ABCD中，E為BC的中點，且EA=1，ED=  ．若    =﹣1，則    的值是 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】﹣1
          【解析】解：以E為原點，以BC為x軸建立平面直角坐標系， ∵EA=1，ED=  ，
          ∴A在以E為圓心，以1為半徑的圓上，D在以E為圓心，以  為半徑的圓上，
          設A（cosθ，sinθ），B（﹣a，0），C（a，0），D（  cosα，  sinα），
          則  =（﹣a﹣cosθ，﹣sinθ），
           =（a﹣cosθ，﹣sinθ），
           =（  cosα+a，  sinα），
           =（a﹣  cosα，﹣  sinα），
          ∴    =cos2θ﹣a2+sin2θ=1﹣a2=﹣1，∴a2=2，
          ∴    =a2﹣3cos2α﹣3sin2α=2﹣3=﹣1．
          故答案：﹣1
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數， ，（其中， 為自然對數的底數， ……）.
          （1）令，若對任意的恒成立，求實數的值；
          （2）在（1）的條件下，設為整數，且對于任意正整數， ，求的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖是一個算法的流程圖，則輸出的a值為（ ） 
          A.511
          B.1023
          C.2047
          D.4095
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】數列{an}滿足a1=  ，an+1﹣an+anan+1=0（n∈N*）． 
          （Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
          （Ⅱ）求證：a1+a1a2+a1a2a3+…+a1a2…an＜1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】《九章算術》中的“兩鼠穿墻題”是我國數學的古典名題：“今有垣厚若干尺，兩鼠對穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，問何日相逢，各穿幾何？”題意是：“有兩只老鼠從墻的兩邊打洞穿墻，大老鼠第一天進一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也進一尺，以后每天減半．”如果墻足夠厚，Sn為前n天兩只老鼠打洞長度之和，則Sn=尺．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設{an}是等差數列，下列結論中正確的是（ ）
          A.若a1+a2＞0，則a2+a3＞0
          B.若a1+a2＜0，則a2+a3＜0
          C.若0＜a1＜a2 ， 則a2＞ 
          D.若a1＜0，則（a2﹣a1）（a2﹣a3）＜0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓，定點為圓上一動點，線段的垂直平分線交線段于點，設點的軌跡為曲線；
          （Ⅰ）求曲線的方程；
          （Ⅱ）若經過的直線交曲線于不同的兩點，（點在點, 之間），且滿足，求直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓C經過點A（1，1）和B（4，﹣2），且圓心C在直線l：x+y+1=0上． 
          （Ⅰ）求圓C的標準方程；
          （Ⅱ）設M，N為圓C上兩點，且M，N關于直線l對稱，若以MN為直徑的圓經過原點O，求直線MN的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f （ x）=  x2 ， g （ x）=a ln x（a＞0）． 
          （Ⅰ）求函數 F （ x）=f（x）g（x）的極值
          （Ⅱ）若函數 G（ x）=f（x）﹣g（x）+（a﹣1）在區(qū)間 （  ，e） 內有兩個零點，求的取值范圍；
          （Ⅲ）函數 h（ x）=g （ x ）﹣x+  ，設 x1∈（0，1），x2∈（1，+∞），若 h（ x 2）﹣h（ x 1）存在最大值，記為 M （a），則當 a≤e+1  時，M （a） 是否存在最大值？若存在，求出其最大值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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