已知點
,
是函數(shù)
圖象上的任意兩點,且角
的終邊經(jīng)過點
,若
時,
的最小值為
.
(1）求函數(shù)
的解析式；
（2）求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間；
(3）當(dāng)
時,不等式
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
(1）
；（2）
；(3）
.
解析試題分析：(1）有三角函數(shù)定義得值， ,的最小值為，可知
是相鄰的兩個對稱軸，從而得周期；（2）利用整體思想
；(3）由利用整體思想求出
，不等式恒成立問題，因為
，所以可以把分離出來，
求得.
試題解析：解：（1）角的終邊經(jīng)過點，
， 2分
，
. 3分
由時,的最小值為，
得
，即
，
..5分
∴ 6分
(2）,即
, 8分
函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 9分
(3) 當(dāng)時,, 11分
于是,
,
等價于 12分
由 , 得
的最大值為
13分
所以，實數(shù)的取值范圍是。 14分
注：用別的方法求得，只要正確就給3分。
考點：1.三角函數(shù)定義；2.三角函數(shù)的性質(zhì)；3.恒成立問題.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
的圖象與y軸的交點為
，它在y軸右側(cè)的第一個最高點和第一個最低點的坐標(biāo)分別為
（1）求
的解析式及
的值；
（2）若銳角
滿足
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（
，c是實數(shù)常數(shù)）的圖像上的一個最高點
，與該最高點最近的一個最低點是
，
(1)求函數(shù)
的解析式及其單調(diào)增區(qū)間；
(2)在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為
，且
，角A的取值范圍是區(qū)間M，當(dāng)
時，試求函數(shù)的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
(其中
)，滿足
.
（Ⅰ）求函數(shù)
的最小正周期
及
的值；
（Ⅱ）當(dāng)
時，求函數(shù)
的最小值，并且求使函數(shù)取得最小值的
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
．
(1)求
的最小正周期；
(2)若將的圖象向右平移
個單位，得到函數(shù)
的圖象，求函數(shù)在區(qū)間
上的最大值和最小值，并求出相應(yīng)的x的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
的最大值為2，周期為
．
（1）確定函數(shù)
的解析式，并由此求出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若
，求
的值．
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，
，且
∥（
），求x的值；
,求實數(shù)
的取值范圍.
.
的最小值及取最小值時
的集合；
時的值域；
時的單調(diào)遞減區(qū)間.
，
，
，求
的值；
中，角
的對邊分別是
，且滿足
，求函數(shù)
的取值范圍．