已知圓G：
經(jīng)過橢圓
的右焦點F及上頂點B，過橢圓外一點（m,0）(
)傾斜角為
的直線L交橢圓與C、D兩點.
（1）求橢圓的方程;
（2）若右焦點F在以線段CD為直徑的圓E的內(nèi)部，求m的取值范圍.
(1)
;(2)
．
解析試題分析：
解題思路：（1）求出圓與兩坐標軸的交點，即得
的值，進而求得橢圓方程；（2）聯(lián)立直線與橢圓的方程，整理成關于
的一元二次方程，再利用
求解.
規(guī)律總結：圓錐曲線的問題一般都有這樣的特點：第一小題是基本的求方程問題，一般簡單的利用定義和性質(zhì)即可；后面幾個小題一般來說綜合性較強，用到的內(nèi)容較多，大多數(shù)需要整體把握問題并且一般來說計算量很大，學生遇到這種問題就很棘手，有放棄的想法,所以處理這類問題一定要有耐心.
試題解析：（1）
圓
經(jīng)過點F、B，
故橢圓的方程為 ；
（2）設直線L的方程為
由
消去
得
由
解得
。
又
設
則 
點F在圓E內(nèi)部，
即
解得0<m<3
∴m的取值范圍是.
考點：1.圓的標準方程；2.直線與橢圓的位置關系.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知拋物線
的焦點為F2，點F1與F2關于坐標原點對稱，直線m垂直于x軸（垂足為T），與拋物線交于不同的兩點P,Q且
.
（I）求點T的橫坐標
；
（II）若以F1,F2為焦點的橢圓C過點
.
①求橢圓C的標準方程；
②過點F2作直線l與橢圓C交于A,B兩點，設
，若
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C1：
＝1(a>b>0)的左焦點為F1(－1，0)，且點P(0，1)在C1上．
(1)求橢圓C1的方程；
(2)設直線l同時與橢圓C1和拋物線C2：y2＝4x相切，求直線l的方程．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設橢圓C∶
＋
＝1(a>b>0)過點(0,4)，離心率為
.
(1)求C的方程；
(2)求過點(3,0)且斜率為
的直線被C所截線段的中點坐標．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知拋物線C: 
的焦點為F，
ABQ的三個頂點都在拋物線C上，點M為AB的中點，
.（1）若M
，求拋物線C方程；（2）若
的常數(shù)，試求線段
長的最大值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知橢圓
的左，右兩個頂點分別為
、
．曲線
是以、兩點為頂點，離心率為
的雙曲線．設點
在第一象限且在曲線上，直線
與橢圓相交于另一點
．
（1）求曲線的方程；
（2）設、兩點的橫坐標分別為
，
，證明：
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知線段
，
的中點為
，動點
滿足
（
為正常數(shù)）．
（1）建立適當?shù)闹苯亲鴺讼�，求動點所在的曲線方程；
（2）若
，動點
滿足
，且
，試求
面積的最大值和最小值．
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中心在原點，右焦點與拋物線
的焦點重合，則該雙曲線的離心率為___________
的準線與x軸交于點Q,若過點Q的直線
與拋物線有公共點,則直線