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          【題目】為了參加師大附中第30屆田徑運動會的開幕式，高三年級某6個班聯(lián)合到集市購買了6根竹竿，作為班期的旗桿之用，它們的長度分別為3.8,4.3,3.6,4.5,4.0,4.1（單位：米）．
          （1）若從中隨機抽取兩根竹竿，求長度之差不超過0.5米的概率；
          （2）若長度不小于4米的竹竿價格為每根10元，長度小于4米的竹竿價格為每根元．從這6根竹竿中隨機抽取兩根，若期望這兩根竹竿的價格之和為18元，求的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）.
          【解析】
          試題分析：（1）借助題設條件運用古典概型的計算公式求解；（2）借助題設運用數(shù)學期望的計算公式建立方程求解.
          試題解析：
          （1）因為6根竹竿的長度從小到大依次為3.6,3.8,4.0,4.1,4.3,4.5，其中長度之差超過0.5米的兩根竹竿長可能是3.6和4.3,3.6和4.5,3.8和4.5．
          ，所以，
          故所求的概率為．
          （2）設任取兩根竹竿的價格之和為，則的可能取值為，，20，
          其中，，，
          所以．
          令，得．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，已知兩定點、，⊙C的方程為．當⊙C的半徑取最小值時： 
          （1）求出此時m的值，并寫出⊙C的標準方程；
          （2）在x軸上是否存在異于點E的另外一個點F，使得對于⊙C上任意一點P，總有為定值？若存在，求出點F的坐標，若不存在，請說明你的理由；
          （3）在第（2）問的條件下，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)滿足：對任意，，都有成立，且時，．
          （1）求的值，并證明：當時，；
          （2）判斷的單調(diào)性并加以證明；
          （3）若函數(shù)在上遞減，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓，直線經(jīng)過點A (1，0).
          （1）若直線與圓C相切，求直線的方程； 
          （2）若直線與圓C相交于P，Q兩點，求三角形CPQ面積的最大值，并求此時直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】衡州市臨棗中學高二某小組隨機調(diào)查芙蓉社區(qū)160個人，以研究這一社區(qū)居民在20：00-22:00時間段的休閑方式與性別的關系，得到下面的數(shù)據(jù)表：
          休閑方式
          性別
          看電視
          看書
          合計
          男
          20
          100
          120
          女
          20
          20
          40
          合計
          40
          120
          160
          下面臨界值表：
           
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
           
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
           
          （Ⅰ）將此樣本的頻率估計為總體的概率，隨機調(diào)查3名在該社區(qū)的男性，設調(diào)查的3人在這一時間段以看書為休閑方式的人數(shù)為隨機變量，求 的分別列和期望；
          （Ⅱ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認為“在20:00-22:00時間段的休閑方式與性別有關系”？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“奶茶妹妹”對某時間段的奶茶銷售量及其價格進行調(diào)查，統(tǒng)計出售價元和銷售量杯之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：
          價格
          5
          5.5
          6.5
          7
          銷售量
          12
          10
          6
          4
          通過分析，發(fā)現(xiàn)銷售量對奶茶的價格具有線性相關關系．
          （Ⅰ）求銷售量對奶茶的價格的回歸直線方程；
          （Ⅱ）欲使銷售量為杯，則價格應定為多少？
          附：線性回歸方程為，其中，
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設數(shù)列{an}的前n項和為Sn＝2n2，{bn}為等比數(shù)列，且a1＝b1，b2(a2－a1)＝b1．
          (1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
          (2)設cn＝，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）， ，．
          （1）求曲線在處的切線方程；
          （2）討論函數(shù)的極小值；
          （3）若對任意的，總存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）求證：①；
          ②曲線上的所有點都落在圓內(nèi)．
          

			
          

			
          
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