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          （2011•許昌一模）已知F是拋物線C：y2=8x的焦點(diǎn)，過F作傾斜角為60°的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)．設(shè)
          AF
          =λ
          FB
          ，且|FA|＞|FB|，則λ=
          3
          3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：依題意，可求得直線AB的方程，與拋物線C的方程y2=8x聯(lián)立，可求得A，B的坐標(biāo)，由
          AF
          =λ
          FB
          即可求得λ．
          解答：解：∵拋物線C：y2=8x的焦點(diǎn)F（2，0），直線AB的傾斜角為60°，
          ∴直線AB的方程為y=
          		3
          （x-2），
          由
          y2=8x
          y=
          		3
          (x-2)
          得：3x2-20x+12=0，
          解得：x1=
          2
          3
          ，x2=6；
          ∵
          AF
          =λ
          FB
          ，且|FA|＞|FB|，
          ∴xA=6，xB=
          2
          3
          ，
          由2-6=λ（
          2
          3
          -2）得：λ=3．
          故答案為：3．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的簡單性質(zhì)，考查方程思想與向量的線性坐標(biāo)運(yùn)算，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•許昌一模）如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，
          （1）求證：AC⊥BC1；
          （2）求證：AC1∥平面CDB1；
          （3）求三棱錐C1-CDB1的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•許昌一模）若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的表面積為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•許昌一模）雙曲線x2-my2=1的虛軸長是實(shí)軸長的2倍，則雙曲線的漸近線方程是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•許昌一模）設(shè)a＞0，已知函數(shù)f（x）=ex（ax2+x+1）．
          （Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
          （Ⅱ）設(shè)g（x）=x2-2bx+4．若對(duì)?x1∈[0，1]，?x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2）．求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•許昌一模）選修4-5；不等式選講
          （Ⅰ）解不等式：|2x-1|-|x-2|＜0；
          （Ⅱ）設(shè)a＞0為常數(shù)，x，y，z∈R，x+y+z=a，x2+y2+z2=
          a22
          ，求z的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案