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          如圖，正方形ABCD中，E,F分別是BC,CD的中點(diǎn),H是EF的中點(diǎn)，現(xiàn)在沿AE，AF及EF把這個(gè)正方形折成一個(gè)四面體，使B，C，D三點(diǎn)重合于G點(diǎn)，則在四面體A-EFG中必有（  ）
          A．AG平面EFGB．AH平面EFGC．GF平面AEFD．GH平面AEF
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          A
          解：因?yàn)檠谹E，AF及EF把這個(gè)正方形折成一個(gè)四面體，使B，C，D三點(diǎn)重合于G點(diǎn)，則說(shuō)明折疊前后不變量，因?yàn)锳GGE，AGGF，利用線(xiàn)面垂直的判定定理可知顯然成立。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖在四棱錐中，底面是菱形，,底面，是的中點(diǎn)，是中點(diǎn)。

          （1）求證：∥平面；
          （2）求證：平面⊥平面；
          （3）求與平面所成的角。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐的底面是矩形，，且側(cè)面是正三角形，平面平面，

          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）在棱上是否存在一點(diǎn)，使得二面角的大小為45°.若存在，試求的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：求證：。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在斜三棱柱中，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，平面．已知，．
          （Ⅰ）證明：平面；
          （Ⅱ）求異面直線(xiàn)與所成的角；
          （Ⅲ）求與平面所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          給出下列四個(gè)命題：
          ①過(guò)平面外一點(diǎn)，作與該平面成角的直線(xiàn)一定有無(wú)窮多條。
          ②一條直線(xiàn)與兩個(gè)相交平面都平行，則它必與這兩個(gè)平面的交線(xiàn)平行；
          ③對(duì)確定的兩條異面直線(xiàn)，過(guò)空間任意一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與這兩條異面直線(xiàn)都平行；
          ④對(duì)兩條異面的直線(xiàn)，都存在無(wú)窮多個(gè)平面與這兩條直線(xiàn)所成的角相等；
          其中正確的命題序號(hào)為                          
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿(mǎn)分14分)如圖，已知四面體ABCD的四個(gè)面均為銳角三角形，E、F、G、H分別為邊AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，BD∥平面EFGH，且EH＝FG.

          (1) 求證：HG∥平面ABC；
          (2) 請(qǐng)?jiān)诿鍭BD內(nèi)過(guò)點(diǎn)E作一條線(xiàn)段垂直于AC，并給出證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為4的菱形，且，菱形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)為0，PA=PC，PB=PD，且PO=3.點(diǎn)E是線(xiàn)段PA的中點(diǎn)，連接EO、EB、EC.
           
          (I)證明：直線(xiàn)OE//平面PBC;
          (II)求二面角E-BC-D的大小
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱錐P－ABC中，PB⊥面ABC，∠ABC＝90°，AB＝BC＝2，∠PAB＝45°，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AC，AB，BC的中點(diǎn)。
          （1）求證：EF⊥PD；
          （2）求直線(xiàn)PF與平面PBD所成的角的大��；
          （3）求二面角E－PF－B的大小。
          

			
          

			
          
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