已知一個四棱錐P－ABCD的三視圖(正視圖與側(cè)視圖為直角三角形，俯視圖是帶有一條對角線的正方形)如圖，E是側(cè)棱PC的中點．
(1)求四棱錐P－ABCD的體積；
(2)求證：平面APC⊥平面BDE.
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)體系通關(guān)訓(xùn)練1-11練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題
有4名優(yōu)秀學(xué)生A，B，C，D全部被保送到甲、乙、丙3所學(xué)校，每所學(xué)校至少去一名，且A生不去甲校，則不同的保送方案有( )．
A．24種 B．30種 C．36種 D．48種
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)專題能力測評7練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題
如圖表示的是甲、乙兩人在5次綜合測評中成績的莖葉圖，其中一個數(shù)字被污損，則甲的平均成績超過乙的平均成績的概率為( )．
A. 
B.
C. 
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)專題能力測評6練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)拋物線C：y2＝2px(p＞0)的焦點為F，點M在C上，|MF|＝5，若以MF為直徑的圓過點(0,2)，則C的方程為( )．
A．y2＝4x或y2＝8x B．y2＝2x或y2＝8x
C．y2＝4x或y2＝16x D．y2＝2x或y2＝16x
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)專題能力測評6練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題
若雙曲線
＝1的離心率為
，則其漸近線方程為( )．
A．y＝±2x B．y＝±
x C．y＝±
x D．y＝±
x
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)專題能力測評5練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題
如圖所示，網(wǎng)格上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)專題能力測評5練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題
在正四面體P－ABC中，D，E，F分別是AB，BC，CA的中點，下面四個結(jié)論中不成立的( )．
A．BC∥平面PDF B．DF⊥平面PAE
C．平面PDF⊥平面ABC D．平面PAE⊥平面ABC
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)專題能力測評4練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題
已知數(shù)列{an}滿足：a1＝1，an>0，
＝1(n∈N*)，那么使an<5成立的n的最大值為 ( )．
A．4 B．5 C．24 D．25
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)專題能力測評1練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題
某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，如圖(1)、(2)、(3)、(4)為她們刺繡最簡單的四個圖案，這些圖案都是由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮．現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡(小正方形的擺放規(guī)律相同)，設(shè)第n個圖形包含f(n)個小正方形．
(1)求出f(5)的值；
(2)利用合情推理的“歸納推理思想”，歸納出f(n＋1)與f(n)之間的關(guān)系式，并根據(jù)你得到的關(guān)系式求出f(n)的表達式；
(3)求
的值．
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