Question

在下列四個(gè)命題中，其中為真命題的是（ ）
A．命題“若x²=4，則x=2或x=-2”的逆否命題是“若x≠2或x≠-2，則x²≠4”
B．若命題p：?x∈R，x²-2x+3＞0，則￢p：?x∈R，x²-2x+3＜0
C．若a＞b，則aⁿ＞bⁿ（n∈N₊）
D．若命題p：所有冪函數(shù)的圖象不過(guò)第四象限，命題q：所有拋物線(xiàn)的離心率為1，則命題p且q為真

Answer 1

【答案】分析：逆否命題是“若x≠2且x≠-2，則x²≠4”；
￢p：?x∈R，x²-2x+3≤0；
若a=2，b=-2，n=2，滿(mǎn)足a＞b，但a²=b²，
命題p，q為真命題，根據(jù)復(fù)合命題的真假關(guān)系可知命題p且q為真命題
解答：解：命題“若x²=4，則x=2或x=-2”的逆否命題是“若x≠2且x≠-2，則x²≠4”，故A錯(cuò)誤
若命題p：?x∈R，x²-2x+3＞0，則￢p：?x∈R，x²-2x+3≤0，故B錯(cuò)誤
若a=2，b=-2，n=2，滿(mǎn)足a＞b，但a²＞b²，故C錯(cuò)誤
命題p：所有冪函數(shù)的圖象不過(guò)第四象限，為真命題，命題q：所有拋物線(xiàn)的離心率為1，為真命題，則根據(jù)復(fù)合命題的真假關(guān)系可知命題p且q為真命題
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題主要以命題的真假關(guān)系的判斷為載體，主要考查了命題的逆否命題、全稱(chēng)命題的否定及不等式的性質(zhì)、冪函數(shù)的性質(zhì)、拋物線(xiàn)的性質(zhì)等知識(shí)的綜合應(yīng)用．