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          已知
          a
          與
          b
          不共線，
          p
          =2
          a
          -3
          b
          ，
          q
          =-
          a
          +5
          b
          ，x
          p
          +y
          q
          =2
          a
          -
          b
          ，則x=
           
          ，y=
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：將x
          p
          +y
          q
          全部用向量a，b表示，再根據(jù)平面向量基本定理即得．
          解答：解：∵
          p
          =2
          a
          -3
          b
          ，
          q
          =-
          a
          +5
          b
          ，x
          p
          +y
          q
          =（2x-y）
          a
          +（-3x+5y）
          b
          =2
          a
          -
          b
          ，則2x-y=2，（-3x+5y）=-1，
          解得x=
          9
          7
          ，y=
          4
          7

          故填：x=
          9
          7
          ，y=
          4
          7
          點(diǎn)評(píng)：根據(jù)平面向量基本定理，可得：若
          a
          與
          b
          不共線，且xa+yb=ma+nb，則有
          x=m
          y=n
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          6、給出如下四個(gè)命題：
          ①對(duì)于任意一條直線a，平面α內(nèi)必有無數(shù)條直線與a垂直；
          ②若α、β是兩個(gè)不重合的平面，l、m是兩條不重合的直線，則α∥β的一個(gè)充分而不必要條件是l⊥α，m⊥β，且l∥m；
          ③已知a、b、c、d是四條不重合的直線，如果a⊥c，a⊥d，b⊥c，b⊥d，則“a∥b”與“c∥d”不可能都不成立；
          ④已知命題P：若四點(diǎn)不共面，那么這四點(diǎn)中任何三點(diǎn)都不共線．
          則命題P的逆否命題是假命題上命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A，B，C三點(diǎn)不共線，O為平面ABC外一點(diǎn)，若由向量
          OP
          =
          1
          5
          OA
          +
          2
          3
          OB
          +λ
          OC
          確定的點(diǎn)P與A，B，C共面，那么λ=
          2
          15
          2
          15
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•盧灣區(qū)一模）已知
          a
          、
          b
          是兩個(gè)不共線的非零向量．
          （1）設(shè)
          OA
          =
          a
          ，
          OB
          =t
          b
          （t∈R），
          OC
          =
          1
          3
          (
          a
          +
          b
          )          ，當(dāng)A、B、C三點(diǎn)共線時(shí)，求t的值．
          （2）如圖，若
          a
          =
          OD
          ，
          b
          =
          OE
          ，
          a
          與
          b
          夾角為120°，|
          a
          |=|
          b
          |=1，點(diǎn)P是以O(shè)為圓心的圓弧
          DE
          上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)
          OP
          =x
          OD
          +y
          OE
          （x，y∈R），求x+y的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012年湖南省衡陽(yáng)市高二第三次月考考試?yán)砜茢?shù)學(xué)
				題型：選擇題
			
          

						
          已知A、B、M三點(diǎn)不共線，對(duì)于平面ABM外任一點(diǎn)O，若，則點(diǎn)P與A、B、M(　　)
          


          A．共面                                 B．共線
          


          C．不共面                               D．不確定
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案