設(shè)函數(shù)
,
（1）求
的最小值
；
（2）當(dāng)
時,求
的最小值.
（1）1；（2）
解析試題分析：（1）因為,所以通過絕對值的基本不等式
，即可得到最小值.另外也可以通過分類關(guān)鍵是去絕對值，求出不同類的函數(shù)式的最小值，再根據(jù)這些最小值中的最小值確定所求的結(jié)論.
（2）由（1）求出的的值，所以得到
.再根據(jù)柯西不等式即可求得的最小值.同時強調(diào)等號成立的條件.
試題解析：(1)法1: f(x)=|x－4|+|x－3|≥|(x－4)－(x－3)|=1,
故函數(shù)f(x)的最小值為1. m="1." 法2:
. x≥4時,f(x)≥1;x<3時,f(x)>1,3≤x<4時,f(x)=1,故函數(shù)f(x)的最小值為1. m="1."
(2)由柯西不等式(a2+b2+c2)(12+22+32)≥(a+2b+3c)2=1故a2+b2+c2≥
當(dāng)且僅當(dāng)
時取等號
考點：1.絕對值不等式.2.柯西不等式.3.最值的問題.
浙大優(yōu)學(xué)小學(xué)年級銜接捷徑浙江大學(xué)出版社系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知不等式(2＋x)(3－x)≥0的解集為A，函數(shù)f(x)＝
(k<0)的定義域為B.
(1)求集合A；
(2)若集合B中僅有一個元素，試求實數(shù)k的值；
(3)若B?A，試求實數(shù)k的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
．
（1）若不等式
的解集為
，求實數(shù)a的值；
（2）在（1）的條件下，若存在實數(shù)
使
成立，求實數(shù)
的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知實數(shù)組成的數(shù)組
滿足條件：
①
； ②
．
（Ⅰ）當(dāng)
時，求
，
的值；
（Ⅱ）當(dāng)
時，求證：
；
（Ⅲ）設(shè)
,且
，求證：
．
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
的最小值為
.
為正實數(shù)，且
，求證：
.
＋1.
.
的解集為
，求
的值；
，使
，求
若
，求實數(shù)
的取值范圍；
，對任意實數(shù)
都成立，求
的取值范圍.