Question

為求使1+2+2²+2³+…+2ⁿ＞2011成立的最小正整數(shù)n，如果按下面的程序框圖執(zhí)行，輸出框中“？”處應(yīng)該填入（ ）

A．n-1
B．n
C．n+1
D．n+2

Answer 1

【答案】分析：先假設(shè)最大正整數(shù)n使1+2+2²+2³+…+2ⁿ＞2011成立，然后利用循環(huán)結(jié)構(gòu)進(jìn)行推理出最后n的值，從而得到我們需要輸出的結(jié)果．
解答：解：假設(shè)最大正整數(shù)n使1+2+2²+2³+…+2ⁿ＞2011成立
此時(shí)的n滿足S≤2011，則語句S=S+2ⁿ，n=n+1繼續(xù)運(yùn)行
∴使1+2+2²+2³+…+2ⁿ＞2011成立的最小正整數(shù)，此時(shí)n=n-1，輸出框中“？”處應(yīng)該填入n-1
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了當(dāng)型循環(huán)語句，以及偽代碼，算法在近兩年高考中每年都以小題的形式出現(xiàn)，基本上是低起點(diǎn)題．