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          【題目】從邊長為2a的正方形鐵片的四個角各截去一個邊長為x的正方形，然后折成一個無蓋的長方體盒子，要求長方體的高度x與底面正方形邊長的比不超過正數(shù)t.
          (1)把鐵盒的容積V表示為關(guān)于x的函數(shù)，并指出其定義域．
          (2)當(dāng)x為何值時，容積V有最大值？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】
          (1)根據(jù)題意列出體積的表達(dá)式，進(jìn)而得到定義域；（2）根據(jù)第一問的表達(dá)式，對式子求導(dǎo)，通過比較導(dǎo)函數(shù)的兩根大小得到函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而得到最值.
          (1)V＝x＝4x.∵≤t，∴0＜x≤，
          ∴函數(shù)V＝4x的定義域?yàn)?/span>.
          (2)由(1)得V′＝4(x－a)(3x－a)，由V′＞0，得0＜x＜或x＞a，此時V(x)為增函數(shù)；由V′＜0，得＜x＜a，此時V(x)為減函數(shù)．顯然＜a.
          ①當(dāng)≤，即t≥時，當(dāng)x＝時，V有最大值；
          ②當(dāng)＜，即0＜t＜時，當(dāng)x＝時，V有最大值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一臺還可以用的機(jī)器由于使用的時間較長，它按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的某機(jī)械零件有一些會有缺陷，每小時生產(chǎn)有缺陷零件的多少隨機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)的速率而變化，下表為抽樣試驗(yàn)結(jié)果：
          轉(zhuǎn)速x（轉(zhuǎn)/秒）
          16
          14
          12
          8
          每小時生產(chǎn)有缺陷的零件數(shù)y（件）
          11
          9
          8
          5
          （1）畫出散點(diǎn)圖；
          （2）如果y與x有線性相關(guān)的關(guān)系，求回歸直線方程；
          （3）若實(shí)際生產(chǎn)中，允許每小時生產(chǎn)的產(chǎn)品中有缺陷的零件最多為10個，那么機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝DC＝CB＝1，∠BCD＝120°，四邊形BFED為矩形，平面BFED⊥平面ABCD，BF＝1．
          （1）求證：AD⊥平面BFED；
          （2）已知點(diǎn)P在線段EF上，＝2．求三棱錐E－APD的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)  ，實(shí)數(shù)a＞0． 
          （Ⅰ）若a=2時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）若x＞0時，不等式f（x）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)a的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知正實(shí)數(shù)x，y滿足  +2y﹣2=lnx+lny，則xy= ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，已知拋物線C1：x2＝2py的焦點(diǎn)在拋物線C2：，點(diǎn)P是拋物線C1上的動點(diǎn)．
          (1)求拋物線C1的方程及其準(zhǔn)線方程；
          (2)過點(diǎn)P作拋物線C2的兩條切線，M，N分別為兩個切點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P到直線MN的距離為d，求d的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，已知曲線C1：y=（x＞0）及曲線C2：y= (x>0)．C1上的點(diǎn)Pn的橫坐標(biāo)為an，過C1上的點(diǎn)Pn(n∈N＋)作直線平行于x軸，交曲線C2于點(diǎn)Qn，再過點(diǎn)Qn作直線平行于y軸，交曲線C1于點(diǎn)Pn＋1.
          試求an＋1與an之間的關(guān)系，并證明a2n－1<<a2n(n∈N＋)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知曲線C1的參數(shù)方程為  （其中θ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρcosθ﹣ρsinθ+1=0．
          （1）分別寫出曲線C1與曲線C2的普通方程；
          （2）若曲線C1與曲線C2交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若函數(shù)f（x）=  恰有2個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ．
          

			
          

			
          
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