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          已知函數(shù)f（x）=
          1
          2
          (sinx+cosx)          ，則f（x）的值域是
          [-
          		2
          2
          ，
          		2
          2
          ]
          [-
          		2
          2
          ，
          		2
          2
          ]
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)輔助角公式對(duì)函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)整理，再結(jié)合正弦函數(shù)的取值范圍即可得到結(jié)論．
          解答：解：因?yàn)椋篺（x）=
          1
          2
          (sinx+cosx)          =
          		2
          2
          （
          		2
          2
          sinx+
          		2
          2
          cosx）=
          		2
          2
          sin（x+
          π
          4
          ）．
          ∵-1≤sin（x+
          π
          4
          ）≤1；
          ∴-
          		2
          2
          ≤f（x）≤
          		2
          2
          ．
          故答案為：[-
          		2
          2
          ，
          		2
          2
          ]．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查輔助角公式的應(yīng)用．解決問(wèn)題的關(guān)鍵在于得到函數(shù)f（x）=
          		2
          2
          sin（x+
          π
          4
          ）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          1
          |x|
          ，g（x）=1+
          x+|x|
          2
          ，若f（x）＞g（x），則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　�。�
          
                
          A、（-∞，-1）∪（0，1）
          B、(-∞，-1)∪(0，
          -1+
          		5
          2
          )
          C、(-1，0)∪(
          -1+
          		5
          2
          ，+∞)
          D、(-1，0)∪(0，
          -1+
          		5
          2
          )
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          1，x∈Q
          0，x∉Q
          ，則f[f（π）]=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          1-x
          ax
          +lnx(a＞0)
          （1）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （2）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）在[
          1
          2
          ，2          ]上的最大值和最小值；
          （3）當(dāng)a=1時(shí)，求證對(duì)任意大于1的正整數(shù)n，lnn＞
          1
          2
          +
          1
          3
          +
          1
          4
          +          …+
          1
          n
          恒成立．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=1+cos2x-2sin2（x-
          π
          6
          ），其中x∈R，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=1+logax（a＞0，a≠1），滿足f（9）=3，則f-1（log92）的值是（　�。�
          

			
          

			
          
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