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          如果拋物線y=x2-2xsinθ+1的頂點在橢圓x2+4y2=1上，則這樣的拋物線共有______條．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          拋物線y=x2-2xsinθ+1可得頂點（sinθ，cos2θ）
          代入橢圓方程得：
          sin2θ+4cos4θ=1
          4cos4θ=cos2θ
          cos2θ=0或cos2θ=
          1
          4

          對應(yīng)的sinθ有4個不同的值，
          所以，這樣的拋物線共有4條
          故答案為：4
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知拋物線y=x2和三個點M（x0，y0）、P（0，y0）、N（-x0，y0）（y0≠x02，y0＞0），過點M的一條直線交拋物線于A、B兩點，AP、BP的延長線分別交曲線C于E、F．
          （1）證明E、F、N三點共線；
          （2）如果A、B、M、N四點共線，問：是否存在y0，使以線段AB為直徑的圓與拋物線有異于A、B的交點？如果存在，求出y0的取值范圍，并求出該交點到直線AB的距離；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如果過兩點A（a，0）和B（0，a）的直線與拋物線y=x2-2x-3沒有交點，那么實數(shù)a的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如果拋物線y=x2-2xsinθ+1的頂點在橢圓x2+4y2=1上，則這樣的拋物線共有
           
          條．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如果拋物線y=x2－2xsinθ+1的頂點在橢圓x2+4y2=1上，則這樣的拋物線共有___________條.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案