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          設(shè)a>1，函數(shù)f(x)=(+)x,
            
          (1)判斷函數(shù)的奇偶性;
            
          (2)求證：對于x≠0,f(x)>0.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)f(x)為定義域上的增函數(shù).
            
          (2)證明:x>0時(shí),∵a>1ax>1,易證f(x)>0,而x<0時(shí),由f(x)=f(-x)>0,故對于x≠0,f(x)>0.
            
            
          解析:
          (1)由題意得函數(shù)f(x)=(+)x的定義域?yàn)?i>x∈（-∞,0）∪（0,+∞）.?
            
          對于定義域內(nèi)任意x，有?
            
          f(-x)=( +)(-x)?
            
          =( -)x?
            
          =(+)x=f(x),?
            
          ∴f(x)為定義域上的增函數(shù).
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)=(a>0)為奇函數(shù)，且
            
          min=，數(shù)列{an}與{bn}滿足 如下關(guān)系：a1=2，   ，．
            
             (1)求f(x)的解析表達(dá)式； (2) 證明：當(dāng)n∈N+時(shí)， 有bn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a>1，函數(shù)f(x)＝logax在區(qū)間[a，2a]上的最大值與最小值之差為，則a＝(　　)
              
          A.                  B．2
              
          C．2                D．4
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年重慶市高三第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分) 設(shè)a > 1，函數(shù)．
          


          （1）求的反函數(shù)；
          


          （2）若在[0，1]上的最大值與最小值互為相反數(shù)，求a的值；
          


          （3）若的圖象不經(jīng)過第二象限，求a的取值范圍．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a>1，函數(shù)在區(qū)間［a,2a］上的最大值與最小值之差為則a=
            
          A.            B.2         C.2         D.4
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案