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          （本小題為選做題，滿分10分）
          


          已知矩陣，其中，若點P（1,1）在矩陣A的變換下得到點，
          


          （1）求實數(shù)a的值；    （2）求矩陣A的特征值及特征向量.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          解：（1）由  =，得 …………4分
          


          （2）由（1）知  ，則矩陣A的特征多項式為
          


          


          令，得矩陣A的特征值為-1或3
          


          當時 二元一次方程
          


          ∴矩陣A的屬于特征值-1的一個特征向量為
          


              當時，二元一次方程
          


          ∴矩陣A的屬于特征值3的一個特征向量為.……………………10分
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （注意：本小題為選做題，A，B兩題選做其中一題，若都做了，則按A題答案給分）
          A．當x，y滿足條件|x-1|+|y+1|＜1時，變量u=
          x-1
          y-2
          的取值范圍是
          -
          1
          3
          ＜u＜
          1
          3
          -
          1
          3
          ＜u＜
          1
          3
          ．
          B．以直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位．已知直線的極坐標方程為θ=
          π
          4
          （ρ∈R），它與曲線
          x=1+2cosα
          y=2+2sinα
          （α為參數(shù)）相交于A，B兩點，則以線段AB為直徑的圓的面積為
          7π
          2
          7π
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題為選做題，滿分8分）
            
              試求曲線在矩陣MN變換下的函數(shù)解析式，其中M =，N =．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年北京市高考預測試卷理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          ．（本小題滿分12分）在一次數(shù)學考試中，第21題和第22題為選做題． 規(guī)定每位考生必須且只須在其中選做一題． 設4名考生選做這兩題的可能性均為．
          


          （Ⅰ）求其中甲、乙二名學生選做同一道題的概率；
          


          （Ⅱ）設這4名考生中選做第22題的學生個數(shù)為，求的概率分布及數(shù)學期望.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年山東省煙臺市高三下學期3月診斷性測試理科數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


          在一次數(shù)學考試中，第21題和第22題為選做題. 規(guī)定每位考生必須且只須在其中選做一題. 設4名考生選做這兩題的可能性均為.
          


          （1）求其中甲、乙二名學生選做同一道題的概率；
          


          （2）設這4名考生中選做第22題的學生個數(shù)為，求的概率分布及數(shù)學期望.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：江蘇南通市通州區(qū)2010高三查漏補缺專項練習數(shù)學理
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題為選做題，滿分10分）
          


          設點分別是曲線和上的動點，求動點間的最小距離.
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習冊答案