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				關(guān)于正整數(shù)2 160，求:
              （1）它有多少個不同的正因數(shù)？
              （2）它的所有正因數(shù)的和是多少？
             			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解:（1）∵N=2 160=24×33×5,
              ∴2 160的正因數(shù)為P=2α×3β×5γ,
              其中α=0，1，2，3，4，β=0,1,2,3,γ=0,1.
              ∴2 160的正因數(shù)共有5×4×2=40個.
              （2）式子（20+21+22+23+24）×(30+31+32+33)×(50+51)的展開式就是40個正因數(shù).
              ∴正因數(shù)之和為31×40×6=7 440.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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