Question

已知圓M：（x＋cosq）²＋（y－sinq）²＝1，直線(xiàn)l：y＝kx，下面四個(gè)命題

①對(duì)任意實(shí)數(shù)k與q，直線(xiàn)l和圓M相切；

②對(duì)任意實(shí)數(shù)k與q，直線(xiàn)l和圓M有公共點(diǎn)；

③對(duì)任意實(shí)數(shù)q，必存在實(shí)數(shù)k，使得直線(xiàn)l與和圓M相切;

④對(duì)任意實(shí)數(shù)k，必存在實(shí)數(shù)q，使得直線(xiàn)l與和圓M相切.

其中真命題的代號(hào)是______________（寫(xiě)出所有真命題的代號(hào)）.

 

Answer 1

【答案】

②④.

【解析】因?yàn)楦鶕?jù)圓的方程找出圓心坐標(biāo)和圓的半徑r，然后求出圓心到已知直線(xiàn)的距離d利用兩角和的正弦函數(shù)公式化為一個(gè)角的正弦函數(shù)與半徑r比較大小即可得到直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，得到正確答案為對(duì)任意實(shí)數(shù)k與q，直線(xiàn)l和圓M有公共點(diǎn)；和對(duì)任意實(shí)數(shù)k，必存在實(shí)數(shù)q，使得直線(xiàn)l與和圓M相切.

故填寫(xiě)②④.